第三单元《探索图形》（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版小学五年级数学下册 探索图形 猜谜语 一物生来四方方，四柱八棱一样长。 共有六个小脸儿，大小胖瘦都一样。 （打一立体图形）谜底是： 正方体 10cm 10cm 10cm 你对正方体有哪些认识呢？ 正方体有（ ）个顶点 （ ）条棱 （ ）个面 8 12 6 一、复习导入 点 线 面 10cm 10cm 10cm 在这个大正方体的表面涂上颜色。 1、1000个小正方体的涂色面数相同吗？ 2、根据涂色面数的不同，可以把小正方体分为几类？ 把这个大正方体切成棱长1cm 的小正方体。 3、每类小正方体各有多少个？ ︸ 1cm ① ② ③ 二、探究新知 小组活动一要求： 请仔细观察桌上的二阶魔方并想一想： 1.每条棱上有几个小正方体？ 2.一共有几个小正方体？ 3.每个小正方体都在大正方体的什么位置？几面涂色呢？ 顶点 大正方体 顶点 处的 8 个小正方体都是 三面涂色 的。 小组活动二要求： 1.摆一摆：用小正方体学具摆出上图中②或③ 的大正方体。 2.涂一涂：把拼成的大正方体表面涂上颜色。 2.找一找：每类小正方体在什么位置？（如有需要可以拆一拆） 3.数一数：每种小正方体各有多少个？ 4.填一填：把结果记录在作业单中。 5.说一说：你是怎么找到的？ 顶点处的 小正方体 每条棱上两个顶点之间的小正方体 每一面除去外圈的小正方体 没有涂色的位置： 藏在里面的小正方体 总个数 三面涂色 的结果 两面涂色 的结果 一面涂色 的结果 没有涂色的结果 5³= 8 3×12=36 9×6=54 125 没有涂色 的个数 3³=27 棱上小正方体的个数 总个数 三面涂色 的结果 两面涂色 的结果 一面涂色 的结果 没有涂色的结果 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 64 8 24 24 8 5 125 8 36 54 27 观察表格，回顾刚刚研究的过程，你能发现什么？ 棱上小正方体的个数 小正方体的总个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 没有涂色的个数 小正方体表面涂色的规律 n 8 2 6(n-2) 12(n-2) (n-2) 3 n 3 三、总结归纳 记忆口诀 三面涂色看顶点， 两面涂色棱中找。 一面涂色面中寻， 没有涂色在体中。 10cm 10cm 10cm （1）三面涂色的： 1×8=8（块） （2）二面涂色的： （10-2）×12 = 96（块） （3）一面涂色的： （4）没有面涂色的： （10-2）×6 = 384（块) 2 （10-2）= 512（块) 3 或：10 - 8 – 96 -384 = 512（块） 3 应用规律： 如果摆成下面的几何体，你会数吗？ 四、巩固迁移 第一层：1个 第二层：(1+2)个 第三层：(1+2＋3)个 第四层：(1+2+3＋4)个 按这样的规律摆下去，第4个图形有几层呢？最下面那层有多少个小正方体呢？ 一个正方体，先在它的每个面都涂上红色，再把它刚好切成棱长是 1 cm 的小正方体。已知两面涂色的小正方体有 96 个，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 96÷12=8（个） （8+2）3=1000（cm3） 答：这个正方体的体积是1000立方厘米。 ▶巩固提升 $$