专题7.2 一元一次不等式【九大题型】-2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）

专题7.2 一元一次不等式【九大题型】 【沪科版】 【题型1 一元一次不等式的概念辨析】 1 【题型2 一元一次不等式的解法】 2 【题型3 一元一次不等式的整数解】 2 【题型4 在数轴上表示不等式的解】 3 【题型5 含参数的一元一次不等式的解法】 3 【题型6 一元一次不等式的最值问题】 4 【题型7 解|x|≥a型不等式】 4 【题型8 方程与不等式的综合求参数范围】 5 【题型9 新定义问题与不等式的综合运用】 6 【知识点 一元一次不等式】 （1）不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解. （2）解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将x项的系数化为1. 【题型1 一元一次不等式的概念辨析】 【例1】（2023春·陕西榆林·七年级校考期中）已知是关于x的一元一次不等式，求m的值． 【变式1-1】（2023春·吉林长春·七年级校考期中）下列是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2023春·上海宝山·六年级统考期末）下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．0个 【变式1-3】（2023春·四川凉山·七年级统考期末）若是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 【题型2 一元一次不等式的解法】 【例2】（2023春·湖南衡阳·七年级衡阳市第十五中学校考期末）当x取何值时，代数式与的值的差不大于． 【变式2-1】（2023春·湖南衡阳·七年级校考期中）下面是兰兰同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解不等式：． 解：去分母，得     第一步 去括号，得     第二步 移项，得     第三步 合并同类项，得     第四步 系数化为1，得     第五步 任务： (1)上述过程中，第一步的依据是________，第________步出现错误，具体错误是________． (2)该不等式的解集是________________． 【变式2-2】（2023春·广东深圳·七年级校考期中）解不等式： (1)； (2)． 【变式2-3】（2023春·浙江台州·七年级统考期末）非负数，满足，记，的最大值为，最小值，则 ． 【题型3 一元一次不等式的整数解】 【例3】（2023春·河南新乡·七年级校考期中）若代数式的值不小于的值，则满足条件的x的最小整数值为 ． 【变式3-1】（2023秋·浙江金华·七年级校考期中）已知不等式的负整数解恰好是，，，那么满足条件（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2023春·山东临沂·七年级统考期末）不等式的负整数解有 ． 【变式3-3】（2023春·山东淄博·七年级统考期末）已知关于的方程，若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值． 【题型4 在数轴上表示不等式的解】 【例4】（2023春·陕西榆林·七年级校考期中）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．  D.    【变式4-1】（2023春·河北邯郸·七年级统考期末）整式的值为P． (1)当时，求P的值； (2)若P的取值范围如图所示，求m的正整数值． 【变式4-2】（2023春·山西晋中·七年级统考期中）如果关于x的不等式x≥的解集在数轴上表示如图所示，那么a的值为 ．    【变式4-3】（2023春·陕西商洛·七年级校考期末）设“○”□”△”分别代表三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，若每个“△”的质量为，则每个“○”的质量的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【题型5 含参数的一元一次不等式的解法】 【例5】（2023春·上海静安·六年级上海田家炳中学校考期中）如果关于x的不等式和的解集相同，则k的值为 ． 【变式5-1】（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于的不等式． (1)当时，求该不等式的正整数解 (2)取何值时，该不等式有解，并求出其解集 【变式5-2】（2023春·河北邯郸·七年级统考期末）已知不等式的负整数解只有5个，则m的取值范围是 ． 【变式5-3】（2023春·辽宁营口·七年级校考期中）若不等式的解都能使不等式成立，则实数m的取值范围是 ． 【题型6 一元一次不等式的最值问题】 【例6】（2023春·福建福州·七年级校考期中）已