奥数与思维拓展其四：定义新运算-2023-2024学年五年级数学上册寒假复习·A计划（原卷版+解析版）人教版

1 / 4 世 上 本 没 有 路 ， 走 的 人 多 了 ， 便 变 成 了 路 。 — 《 故 乡 》 2 / 4 奥数与思维拓展其四：定义新运算 一、填空题。 1．定义一种新运算“△”：8△3＝8＋9＋10＝27，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，则 1△5＝( )。 2．如果规定 * 13 8a b a b    ，那么17*24的最后结果是( )。 3．已知1 3 1 2 3  ※ ， 4 5 4 5 6 7 8    ※ ，那么    6 4 3 4 ※ ※ ( )。 4．把“☆”定义为一种运算符号，其意义是：a☆b＝b×10＋a×2，那么 2011☆130 ＝( )。 5．定义一种运算 a # b＝a b 3a ＋ ，若7# m＝37.45，则 m＝( )。 6．我们学过＋、－、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。 * 2A B A B  ，如：4*3 4 2 3 11    。那么7*6*5  ( )。 7．设 a，b表示两个不同的数，规定 4 3a b a b     ，则  4 3 2   ( )。 8．设 A、B都表示数，规定 A△B表示 A的 4倍减去 B的 3倍，即：A△B＝4×A －3×B。计算 5△6的结果为( )。 9．规定“△”是一种新运算，a△b表示 2a－b，如果 4△3＝2×4－3＝5，那么 10△ （9△6）＝( )。 10．规定“*”是一种新的运算：A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，那么 8*6 ＝( )。 二、解答题。 11．对于两个数 a与 b，规定 aθb＝a×b＋a＋b。 （1）求 6θ2；2θ6； （2）求（17θ6）θ2；17θ（6θ2）； （3）这个运算θ有交换律和结合律吗？ 3 / 4 12．规定：a◎b＝8a＋ab－2b，求 x◎（10◎5）＝144中的未知数 x。 13．如果1 2 1 2 ※ ，2 3 2 3 4  ※ ，5 6 5 6 7 8 9 10     ※ ，那么 3 54x ※ 中， ?x  14．如果1*5 1 11 111 1111 11111     ，2*4 2 22 222 2222    ，3*3 3 33 333   ，…… 那么，4*4 ? ，18*3 ? 15．如果 *5 1 11 111 11111 11111     ， 2*4 2 22 222 2222    ， 3*3 3 33 333   ， 4*2 4 44  。那么7*4 ？，210*2 ？ 16．设 p 、q是两个数，规定：    4 2p q q p q      。求3 6(4 )  。 17．定义新运算：a×b＝a×b－(a＋b)． (1)求 5×4的值． (2)求 12×(6×8)的值． 4 / 4 18．定义新运算． （1）若 2※3=2+3+4，5※4=5+6+7+8，求 2※（3※2）的值． （2）已知 A*B=（A+B）+A÷B，求（4*2）*2的值． 世上本没有路，走的人多了，便变成了路。 —《故乡》 2023-2024学年五年级数学上册寒假复习·A计划 【第四章】思维拓展篇 奥数与思维拓展其四：定义新运算 一、填空题。 1．定义一种新运算“△”：8△3＝8＋9＋10＝27，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，则1△5＝( )。 2．如果规定，那么的最后结果是( )。 3．已知，，那么( )。 4．把“☆”定义为一种运算符号，其意义是：a☆b＝b×10＋a×2，那么2011☆130＝( )。 5．定义一种运算b＝，若m＝37.45，则m＝( )。 6．我们学过＋、－、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。 ，如：。那么( )。 7．设，表示两个不同的数，规定，则( )。 8．设A、B都表示数，规定A△B表示A的4倍减去B的3倍，即：A△B＝4×A－3×B。计算5△6的结果为( )。 9．规定“△”是一种新运算，a△b表示2a－b，如果4△3＝2×4－3＝5，那么10△（9△6）＝( )。 10．规定“*”是一种新的运算：A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，那么8*6＝( )。 二、解答题。 11．对于两个数a与b，规定aθb＝a×b＋a＋b。 （1）求6θ2；2θ6； （2）求（17θ6）θ2；17θ（6θ2）； （3）这个运算θ有交换律和结合律吗？ 12．规定：a◎b＝8a＋ab－