第三单元 小数乘法（知识清单)-2023-2024学年数学四年级下册单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学四年级下册 第三单元 小数乘法 知识点01：小数乘整数的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 知识点02：小数点移动引起小数大小变化的规律 1.小数点向左移动一位，两位，三位······小数就缩小到原来的，，······ 2.小数点向右移动一位，两位，三位······小数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍······ 知识点03：积的小数位数与乘数的小数位数的关系 在小数乘法中，积的小数位数等于所有乘数的小数位数的和。 知识点04：小数乘法的计算方法 先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果积的位数不够要在前面用0补足，积的小数末尾有0的可以把0去掉。 知识点05：积与乘数（0除外）的大小关系 一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 知识点06：小数加、减、乘的混合运算 小数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，整数乘法的运算律在小数乘法中仍然适用。 考点01：小数加、减、乘的混合运算 【典例分析01】藏羚羊的奔跑速度可达到每分钟1.33km，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍，非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数） 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．注意根据四舍五入法求近似数． 【解答】解：1.33×1.33≈1.77（千米） 答：非洲猎豹的速度每分钟大约是1.77千米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算． 【变式训练01】探究小数乘小数的法则。 【变式训练02】看图列式计算。 （1） （2） 【变式训练03】2014年世界园艺博览会于4月到10月在青岛举行，丹巴城区小学的同学们做中国结迎接世园会．一个中国结需3.08米绳子，16级一班69名同学共需多少绳子？ 考点02：小数点移动引起小数大小变化的规律 【典例分析02】4角7分是1元的，写成小数是 　 　元；把0.24升换算成毫升，需要将0.24的小数点向 　 　移动 　 　位，结果是 　 　毫升。 【分析】根据题意，1元＝10角，1元＝100分，低级单位转化成高级单位除以进率；高级单位转化成低级单位乘进率；1升＝1000毫升。 【解答】解：4角7分是1元的，写成小数是0.47元；把0.24升换算成毫升，需要将0.24的小数点向右移动三位，结果是240毫升。 故答案为：，0.47，右，三，240。 【点评】此题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律，要求学生能够掌握。 【变式训练01】把36缩小为原来的是0.36。 【变式训练02】在0.001～0.999这999个三位小数中，舍去小数部分末尾的零后，得数与原数大小相等的三位小数有多少个？ 【变式训练03】有一个数，小数点向右移动一位后，得到的数与原数的差是43.2，这个数是多少？ 考点03：小数乘法（推广整数乘法运算定律） 【典例分析03】根据运算定律，在横线上填上合适的数。 6.8×2.56＝　 　×　 　 2.5×（1.32×0.4）＝　 　×　 　×　 　 5.7×3.8+4.3×3.8＝（ 　 　+　 　）×　 　 【分析】利用a×b＝b×a即可； 利用a×（b×c）＝（a×b）×c即可； 利用a×（b+c）＝a×b+a×c即可。 【解答】解：6.8×2.56＝2.56×6.8 2.5×（1.32×4）＝2.5×4×1.32 5.7×3.8+4.3×3.8＝（5.7+4.3）×3.8 故答案为：2.56，6.8，2.5，4，1.32，5.7，4.3，3.8。 【点评】本题考查乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，注意它们之间的区别。 【变式训练01】在□里填上合适的数，在〇里填上运算符号。 9.08×1.4+9.08×8.6＝□〇（□〇□） 20.1×5.8﹣0.58＝□。（□〇□） 【变式训练02】根据运算定律填空． 6.5×2.4+6.5×7.6 ＝　 　〇（　 　〇　 　） 【变式训练03】下面各题计算是否正确，对的在括号内画“√”，错的画“ד，并订正。 （1）17.8×0.6﹣0.5 ＝17.8×0.1 ＝1.78 　 　 （2）1.25×3.2 ＝1.25×8+1.25×4 ＝10+5 ＝15 　 　 一．选择题（共5小题） 1．下列算式中乘积可能是42的选项是（　　）（□处数字不为零） A．2.□□×13 B．6.□□×7 C．5.□