第三单元 图形的运动（知识清单)-2023-2024学年数学六年级下册单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学六年级下册 第三单元 图形的运动 知识点01：旋转变换 1.旋转的特征：图形旋转前后，形状、大小都没有发生变化，只是方向变了。（旋转360°除外） 2.图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转的角度。 3.图形旋转时，旋转中心是固定不动的，旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向。 知识点02：图形运动方式 1.图形的运动有平移、轴对称、旋转三种方式。 2.图形平移时要确定平移方向和平移距离；画图形的轴对称图形时要确定对称轴；图形旋转时要确定旋转中心、旋转方向和旋转的角度。 知识点03：运用图形变换设计图案的步骤 一选：选好基本图形； 二定：确定合适的变换方式； 三画：画出变换后的图案。 考点01：图形的旋转 【典例分析01】（1）三角形OAB绕点O顺时针旋转90°，在图中标出点A的对应点A′。 （2）三角形OAB绕点O 　 　时针旋转 　 　°，得到图2。 （3）请在图中画出图2绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形OAB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形并标出点A的对应点A′。 （2）同理，三角形OAB绕点O顺（或逆）时针旋转180°即可得到图2。 （3）同理，图2绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：（1）三角形OAB绕点O顺时针旋转90°，在图中标出点A的对应点A′（下图）。 （2）三角形OAB绕点O顺（或逆）时针旋转180°，得到图2。 （3）在图中画出图2绕点O顺时针旋转90°后的图形（下图）。 故答案为：顺（或逆），180。 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 【变式训练01】动脑动手，探索发现 （1）由图形①得到图形②，应先向左平移 　 　格，再向下平移 　 　格；或者先向下平移 　 　格，再向左平移 　 　格。 （2）将三角形绕A点按逆时针方向旋转90°。 【变式训练02】将如图的绕O点顺时针旋转90°，画出得到的图形；然后继续像这样做2次，画出每次得到的图形． 【变式训练03】在下面方格纸上画出图形②和图形③，要求如下： （1）将图形①绕点O逆时针旋转90度得到图形②。 （2）将图形②向右平移6格得到图形③。 考点02：图形运动方式 【典例分析02】在括号里填上“平移”或“旋转”。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。 【解答】解：如图： 故答案为：旋转，平移，旋转。 【点评】本题考查了旋转及平移的特征。 【变式训练01】填“平移”或“旋转”。 【变式训练02】是平移现象的画是“√”，旋转现象的画“〇”。 【变式训练03】图形甲如何平移才能与图形乙拼成一个长方形？ 一．选择题（共5小题） 1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的是（　　） A． B． C． 2．下面生活中的实例，不是旋转的是（　　） A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动 3．将左图绕点O顺时针旋转90°后可以得到的图形是（　　） A． B． C． 4．图是由经过（　　）变换得到的． A．平移 B．对称 C．平移或对称 5．如图，将图形A绕点O（　　）得到图形D。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．逆时针旋转180° D．顺时针旋转180° 二．填空题（共5小题） 6．将某一图形进行 　 　，　 　或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 7．仔细观察图，然后填空：方格纸上的梯形①先向　 　平移　 　格得到图形②，再向　 　平移　 　格得到图形③． 8．指针从指向A旋转到指向B，可以按　 　时针方向旋转　 　°； 也可以按　 　时针方向旋转　 　°． 9．如图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是 　 　，那么，得到的这个立体图形的高是 　 　厘米，底面周长是 　 　厘米． 10．钟面上时针的运动是 　 　，升国旗时国旗的运动是 　 　。（填“平移”或“旋转”） 三．判断题（共5小题） 11．以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥．　 　． 12．拧螺丝的动作时旋转．　 　 13．一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时