第六单元 第13课时 图形与位置-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（人教版）

第13课时　图形与位置 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 以学校大门为观测点，图书馆在学校大门的南偏西20°方向，距离学校大门500米，那么以图书馆为观测点，学校大门在图书馆(　　)偏(　　)(　　)方向。 2. 小丽和小军在同一教室上课，小丽的座位在第2列，第4行，简记为(2，4)。小军的位置简记为(3，5)，则小军在该教室的位置是(　　　　　　)。 3. 下面是A路公共汽车的线路图。 (1)从幼儿园到体育馆的行驶路线：向(　　)行驶到少年宫，再向(　　)行驶，经中学到医院，再向(　　)行驶到体育馆。 (2)从幼儿园到公园的行驶路线：向(　　)行驶到超市，再向(　　)行驶，经银行到博物馆，再向(　　　)行驶到公园。 二、 解决问题你最好。 1. 按要求画出下面四位同学家的位置。 (1)李红家在学校南偏西40°方向，距离300米。 (2)王华家在学校北偏西75°方向，距离200米。 (3)张鹏家在学校北偏东30°方向，距离500米。 (4)高飞家在学校南偏东55°方向，距离400米。 2. 方格纸上的每个方格都是边长为1的正方形，点A在(1，1)，点B在(2，3)。现在在方格纸上找到点C，顺次连接A、B、C三个点得到一个三角形，且三角形ABC的面积是2。找出3个符合条件的点C。在图中画出来，并用数对表示。 C1(　，　)　　C2(　，　)　　C3(　，　) 3. 张强从家往正东方向走600米到邮局，再向北偏东40°方向走了300米到超市，再向南偏东50°方向走500米到博物馆，最后向南偏西30°方向走400米到公园。请你选择合适的比例尺画出张强行走的路线图。 　　　　　　　　 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　如图，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。 分析与解：因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以一个扇形的面积等于长方形面积的一半。 3．14×12××2＝1.57(平方厘米) 答：长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。 举一反三 1. 如图，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分1的面积与阴影部分2的面积相等。求平行四边形ABCD的面积。 2. 如图，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点。求阴影部分的面积。 例2　如图，求阴影部分的面积(单位：厘米)。 分析与解：可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后(如图)，Ⅰ和Ⅱ的面积相等。空白部分两组三角形面积分别相等。 6×4＝24(平方厘米) 答：阴影部分的面积是24平方厘米。 举一反三 3. 如图，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。 4. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积(单位：厘米)。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 如图，圆的直径AB长4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30°。求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。 第13课时　图形与位置 [课本拓展] 一、 1. 北　东　20° 2. 第3列，第5行　 3. (1)西　西北　西　(2)北　东北　东 二、 1. 图略　 2. (3，1)　(4，3)　(0，3)　 3. 略 [培优提高] 1. (12.56÷3.14÷2)2×3.14＝12.56(平方厘米) 提示：由题意知阴影1与阴影2的面积相等，则阴影3与阴影4的面积也相等，所以平行四边形ABCD的面积等于圆的面积。 2. (8÷2)2×3.14×＝12.56(平方厘米) 3. 38÷5＝7.6(厘米) 4. (120＋120－40)×30÷2＝3000(平方厘米) [融会贯通] 阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。 半径：4÷2＝2(厘米) 扇形的圆心角：180°－(180°－30°×2)＝60° 扇形的面积：22×3.14×≈2.09(平方厘米) 三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75(平方厘米) 7－(2.09＋1.75)＝3.16(平方厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $$