第五单元 第2课时 鸽巢问题(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（人教版）

第2课时　鸽巢问题(2) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各4个，至少取(　　　)个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 2. 10个零件中有4个次品，要保证取出的零件中至少有1个合格品，则至少应取出(　　　)个零件。 二、 解决问题你最好。 1. 某班有学生40人，班级图书角共有故事书167本，把这些故事书全部借给同学们，是否有人至少借到5本故事书？ 2. 盒子里有同样大小的红球和白球各9个。 (1)要想摸出的球一定有两种颜色，至少要摸出几个球？ (2)要想摸出的球一定有3个颜色相同，至少要摸出几个球？ 3. 某班有40名学生，最大的14岁，最小的12岁，是否一定有两个学生是同年同月出生的？ 4. 宁宁到舅舅家做客。舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的水果，不过我要先考考你。盘子里有苹果、柚子、菠萝三种水果共12个，其中柚子的个数是菠萝的2倍。随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三种水果各有几个吗？” 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　实验小学去年招收学生730人，他们都是同一年出生的。至少有几名学生同一天出生？ 分析与解：从最不巧的情况想，一年有366天(闰年)，每一天有一个学生出生，366名学生出生日期都不相同。另有730－366＝364(名)学生，无论他们各在哪一天过生日，都至少有两个学生的生日是同一天。 730－366＝364 至少有两名学生在同一天过生日。 举一反三 1. 五(1)班有40名学生，老师至少要拿多少本本子随意分给大家，才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子？ 2. 铅笔盒里有4支圆珠笔和3支钢笔(一样粗细)，如果闭着眼睛拿笔，一次至少拿几支才能保证有1支是钢笔？ 例2　在一条长100米的小路旁种102棵树苗，你能说明不管怎样种，至少有2棵树苗之间的距离不超过1米吗？ 分析与解：把100米平均分成100段，每段长1米。如下图： 现在有102棵树苗种在这100段中，根据抽屉原理可知，至少有两棵树苗种在同一段中，这一段中就会有两棵树苗之间的距离小于1米，也就是不超过1米。 把100米平均分成100段，每段长1米，两头都栽共可栽101棵树苗。现在要栽102棵树苗，至少有2棵树苗栽在同一段中，这一段中会有2棵树苗之间的距离小于1米，也就是不超过1米。 举一反三 3. 一个阳台长10米，要摆放12盆花，不管怎样放，会有两盆花的距离不超过1米吗？ 4. 体育室有篮球、足球、排球各7个。现有7名学生来借球，每人任意借走2个，会有两名学生借的球相同吗？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球。现有31人轮流从口袋中取球，每人各取3个球，至少有几人取出的球的颜色情况完全相同？ 第2课时　鸽巢问题(2) [课本拓展] 一、 1. 4　2. 5 二、 1. 是　 2. (1)10个　(2)5个　 3. 是 4. 4－1＝3 苹果：12－3＝9(个) 菠萝：3÷(1＋2)＝1(个) 柚子：3－1＝2(个) [培优提高] 1. 至少要拿41本本子，才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子。 提示：把40个同学看作40个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的书，则书的数量应该至少比学生数多1，即40＋1＝41(本)，据此即可解答。 2. 一次至少拿5支才能保证有1支是钢笔。 3. 把10米平均分成10份，每份是1米，两头都放，正好放11盆，每两盆之间的距离正好是1米。现在有12盆花，这样一定会在1份中放两盆花，就会有两盆花的距离小于1米，即不会超过1米。 4. 三种球每人借2个，借的球只有六种情况：篮球和足球，篮球和排球，足球和排球，篮球和篮球，足球和足球，排球和排球。7个人来借球，至少有两人借的球相同。 [融会贯通] 每人取3个球，球的颜色有三种，共有10种不同的颜色搭配：红红红、白白白、蓝蓝蓝，红红白、红红蓝、白白红、白白蓝、蓝蓝红、蓝蓝白、红白蓝。31÷10＝3(人)……1(人)，3＋1＝4(人)，至少有4人取出的球的颜色情况完全相同。 学科网（北京）股份有限公司 $$