第五单元 第1课时 鸽巢问题(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（人教版）

第五单元　数学广角——鸽巢问题 第1课时　鸽巢问题(1) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 把4枚棋子放入3个小方格内，那么至少有(　　)枚棋子放入同一个小方格里。 2. 13只鸽子飞回4个鸽舍，总有一个鸽舍至少有(　　)只鸽子飞回。 二、 择优录取你最强。 1. 把100枝花插进12个花瓶，总有一个花瓶至少有(　　)枝花要插进。 A. 8　　 B. 9 C. 10 D. 11 2. 把一个正方体木块的6个面分别涂上红和蓝两种颜色，不论怎么涂，至少有(　　)个面涂的颜色相同。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、 解决问题你最好。 1. 某一班级有38名学生，至少有几名同学在同一个月过生日？ 2. 把17块糖分给4个小朋友，至少一个小朋友手里有5块糖，为什么？ 3. 某校六年级有31名同学是6月份出生的，所以六年级至少有2名同学的生日是6月份同一天，为什么？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1 下面的图形中，正好有3×9=27(个)方格，现在用红、蓝两种颜色之一涂色。小方格中涂的颜色完全相同的至少有几列? 分析与解：共有9列，每列有3个小方格。用红、蓝两色给每列中的3个小方格随意涂色，有下面8种情况。 把这8种情况看作8个抽屉，而在3×9的方格中，共有9列(每列有3小格)，给第9列再涂色，一定与这8种中的一种相同。因此一定有2列涂色方法完全相同。 举一反三 1. 某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》《儿童时代》《儿童故事画报》中的一种或几种。那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同？ 2. 某旅游团一行50人，随意游览甲、乙、丙三地，至少有多少人游览的地方完全相同？ 例2　一副扑克牌去掉两张王牌后还有52张牌，共有黑桃、红心、方块及梅花4种花色，每种花色各有13张。 (1)一次至少要摸出多少张牌，才可以保证摸出的牌中至少有3张是不同花色的牌？ (2)一次至少要摸出多少张牌，才可以保证摸出的牌中至少有3张是同花色的牌？ (3)一次至少要摸出多少张牌，才可以保证摸出的牌中至少有一张“K”？ 分析与解：(1)摸出的牌中找不到3张不同花色的，即最多有两种花色牌，则至多可取得13×2＝26(张)牌，因此至少取26＋1＝27(张)牌就能保证摸出的牌中至少有3张是不同花色的牌。 (2)摸出的牌中没有3张是同花色的，即每种花色的牌至多取2张，从而至多取2×4＝8(张)牌，因此至少取8＋1＝9(张)牌才能保证摸出的牌中至少有3张是同花色的牌。 (3)摸出的牌中有1个K，可以先取出除K以外的52－4＝48(张)牌，因此取48＋1＝49(张)牌将保证至少取出一张“K”。 举一反三 3. 一个箱子里装有10双黑色的袜子和10双白色的袜子，它们都是散乱地放在箱子里的。如果不看颜色而要从箱子里摸出颜色相同的一双袜子，至少要摸出多少只袜子才能符合要求？ 4. 有红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗盒里，一次至少摸出多少个，才能保证有2个小球是同色的？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 一把钥匙只能打开一把锁，现有10把锁和其中的8把钥匙，要保证将这8把钥匙都配上锁，最多要试验多少次？ 第五单元　数学广角——鸽巢问题 第1课时　鸽巢问题(1) [课本拓展] 一、 1. 2　 2. 4 二、 1. B　2. B 三、 1. 4名　 2～3. 略 [培优提高] 1. 订阅报刊的种类共有7种情况：只订一份有3种，订两份有3种，订三份有1种。37÷7＝5(人)……2(人)，5＋1＝6(人)，至少有6人订的报刊种类完全相同。 2. 可游览的地方有甲、乙、丙。只游览1个地方有3种方式，游览2个地方有3种方式，游览3个地方有1种方式，一个地方也不去有1种方式，共有3＋3＋1＋1＝8(种)方式。50÷8＝6(人)……2(人)，6＋1＝7(人)，至少有7人游览的地方完全相同。 3. 从最不利的情况想，摸出的2只袜子是一黑一白，再摸出1只，不管是白的还是黑的，都会有颜色相同的一双袜子，因此至少要摸出3只袜子。 4. 从最不利的情况想，如果摸出4个，正好是红、黄、蓝、白各1个，再摸出1个，不管是什么颜色，都会有2个球是同色的。因此一次至少要摸出5个小球。 [融会贯通] 9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＝44(次)，最多要试验44次。 提示：第一把钥匙最多试验9次，最后一把锁不用再试验了，前9把锁都不能打开，则第一把钥匙一定可以开最后一把锁；以此类推，第二把钥匙试验8次，第三把钥匙试验7次；第四把钥匙试验6次；第五把钥匙试验5次，第六把钥匙试验4次，第七把钥匙试验3次，第八把钥匙试验2次；最后用加法即可得解。 学科网（北京）股份有限公司 $$