第三单元 第2课时 圆柱的表面积-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（人教版）

第2课时　圆柱的表面积 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. (1)把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到一个长方形，长相当于圆柱的(　　)，宽相当于圆柱的(　　)；当圆柱的底面周长与高相等时，侧面展开得到的是(　　)。 (2)圆柱的表面积等于(　　)加上(　　)。 (3)一个圆柱的侧面展开后是一个长13厘米、宽8厘米的长方形，这个圆柱的底面周长是(　　)厘米，高是(　　)厘米，侧面积是(　　)平方厘米。把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，那么圆柱的高是(　　)厘米。 2. 计算下面圆柱的表面积。 (1)　　　　　　(2) 二、 择优录取你最强。 1. 一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，则侧面积(　　)。 A. 扩大3倍 B. 扩大9倍 C. 不变 2. 将一个底面直径4厘米、高5厘米的圆柱切成两部分，下面说法中正确的是(　　)。 A. 甲种切法增加的表面积大 B. 乙种切法增加的表面积大 C. 两种切法增加的表面积相等 D. 无法判断 三、 解决问题你最好。 1. 一个无盖的圆柱形木制水桶，从里面量得高8分米，底面直径为6分米。做一个这样的水桶至少需要用木板多少平方分米？ 2. 把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱，求削成的圆柱的表面积是多少平方分米？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　如图所示的物体由三个圆柱体组成，每个圆柱体的高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米。如果用红油漆涂它的表面(底面也涂)，则涂漆的部分是多少平方米？ 分析与解：这个组合体的表面积其实是最大圆柱的两个底面面积(可以从上面看)与三个圆柱体侧面积的和。 1．52×3.14×2＋(1.5＋1＋0.5)×2×3.14×1＝32.97(平方米) 答：涂漆的部分是32.97平方米。 举一反三 1. 如图，将三个圆柱叠加在一起，底层圆柱最大，上层最小，它们的底面直径分别是4分米、3分米、2分米，高都是2分米。这个立体图形的表面积是多少？ 2. 一根长5米、横截面直径是20厘米的木头漂浮在水面上，小红发现它正好有一半露出水面。这根木头与水面接触的面积是多少平方米？(得数保留一位小数) 例2　为了进一步研究圆柱的展开图，明明在下图的基础上，把两个圆形转化成长方形，与侧面的展开图拼在一起。 (1)你认为他拼成的图形是(　　)。 (2)这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 分析与解：(1)圆转化成长方形，长方形的长等于圆周长的一半，所以两个底面圆转化成的两个长方形的长的和正好和底面圆周长相等，因此选B。 (2)12.56×7＝87.92(平方厘米) 答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米。 举一反三 3. 如图，这张长方形铁皮正好可以加工成一个圆柱形油桶，这个油桶的表面积是多少？ 4. 如图，把一个高是3厘米、底面直径是4厘米的圆柱沿直径竖切两刀，求圆柱的表面积。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 如图，在一个棱长为6厘米的正方体木块的前后、上下、左右各面的中心位置各挖去一个底面直径为2厘米、高为2厘米的圆柱，做成一个模型，求这个模型的表面积是多少平方厘米？ 第2课时　圆柱的表面积 [课本拓展] 一、 1. (1)底面周长　高　正方形　(2)侧面积　两个底面积　(3)13　8　104　31.4　 2. (1)251.2平方厘米　(2)108.33平方厘米 二、 1. A　2. B 三、 1. 6×3.14×8＋(6÷2)2×3.14＝178.98(平方分米) 2. 2×3.14×2＋(2÷2)2×3.14×2＝18.84(平方分米) [培优提高] 1. (4÷2)2×3.14×2＋(4＋3＋2)×3.14×2＝81.64(平方分米) 2. 20厘米＝0.2米　(0.2÷2)2×3.14＋3.14×0.2×5÷2≈1.6(平方米) 3. 20.56÷(2＋3.14)＝4(dm)　(4÷2)2×3.14×2＋(20.56－4×2)×4＝75.36(平方分米)　提示：由图可知，铁皮的长等于油桶的底面周长与两条底面直径之和，即：2d＋πd＝20.56。 4. [(4÷2)2×3.14×2＋4×3.14×3]×＋3×4＝27.7(平方厘米)　提示：圆柱的表面积等于圆柱表面积的再加上一个纵截面的面积。 [融会贯通] 要求这个模型的表面积，实际上是用棱长为6厘米的正方体的表面积加上6个底面直径为2厘米、高为2厘米的圆柱的侧面积(正方体没有被“打通”)。 6×6×6＋2×3.14×2×6＝291.36(平方厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $$