第三单元 第4课时 圆锥的认识-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（人教版）

　第4课时　圆锥的认识 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 下面的图形中，圆锥有(　　　　　)(填序号)。 　　 2. (1)圆锥的底面是一个(　　　)，侧面是一个(　　　)；把侧面展开，得到一个(　　　)。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的(　　　)。 (2)将一个直角三角形以一条直角边为轴旋转，得到的图形是(　　　)。 (3)给下面圆锥的各部分填上相应的名称。 3. (1)如图，将三角形ABC绕AB边旋转，形成的圆锥的高是(　　　)cm，底面半径是(　　　)cm。 (2)如图，将三角形ABC绕AC边旋转，形成的圆锥的高是(　　　)cm，底面直径是(　　　)cm。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 圆锥的侧面是一个曲面。(　　) 2. 圆柱的侧面展开是一个长方形，圆锥的侧面展开是一个三角形。(　　) 3. 圆柱和圆锥的底面都是圆。(　　) 4. 从圆锥的顶点到底面任意一点的连线都是圆锥的高。(　　) 5. 圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。(　　) 三、 解决问题你最好。 一个直角三角形两条直角边的长分别是2 cm和3 cm，以一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥。怎样旋转得到的圆锥的底面积最大？最大底面积是多少？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　小华走的路比小明多，而小明走的时间却比小华多。小明的速度是小华的几分之几？ 分析与解：我们可以列一张表表示路程、时间、速度三个量之间的关系。 姓名 路程 时间 速度 小明 1 1＋ 1÷ 小华 1＋ 1 ÷1 由表中数据可以求出小明的速度是小华的几分之几。 ÷[(1＋)÷1]＝ 答：小明的速度是小华的。 举一反三 1. 小汽车和摩托车在一条公路上行驶，小汽车行的路程比摩托车多，而摩托车行的时间比小汽车多，求小汽车与摩托车的速度比。 2. 一个平行四边形与一个三角形底边长的比是1∶5，高的比是2∶3，求平行四边形与三角形面积的比。 　例2　某地水费，不超过10吨时，每吨0.45元；超过10吨时，超出部分每吨0.8元。李家比张家多交水费3.3元，如果两家的用水量都是整数吨，两家各交水费多少元？ 分析与解：根据“李家比张家多交水费3.3元”可以得到这样一个等量关系式： 李家交的水费－张家交的水费＝3.3元 根据这个等量关系，列不定方程进行解答。 注意：“李家比张家多交水费3.3元”，而330既不是45的倍数，又不是80的倍数，因此李家的用水量超过10吨，张家的用水量不足10吨。 设李家用水x吨，张家用水y吨。 (x－10)×80＋10×45－45y＝330 80x－45y＝680 10×0.45＋3×0.8＝6.9(元) 8×0.45＝3.6(元) 答：李家交水费6.9元，张家交水费3.6元。 举一反三 3. 有甲、乙两种卡车，甲车的载质量为6吨，乙车的载质量为8吨。现有煤144吨，要求一次运完，每种车都不少于4辆，而且每一辆卡车都要满载。甲、乙两种卡车各需多少辆？ 4. 张超将玻璃珠装入两种盒子，每个大盒子装12颗，每个小盒子装5颗。若玻璃珠共有99颗，所用大、小盒子总数大于10个。大、小盒子各有多少个？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 小明问小强：“你养了几只兔和鸡？”小强说：“我养的兔比鸡多，鸡、兔共24条腿，你猜猜我养了几只兔，几只鸡？” 第4课时　圆锥的认识 [课本拓展] 一、 1. ①④　 2. (1)圆　曲面　扇形　高　(2)圆锥　(3)高　底面　 3. (1)6　3　(2)3　12 二、 1. √　2. ×　3. √　4. ×　5. × 三、 以2 cm的直角边为轴旋转一周得到的圆锥的底面积最大　28.26 cm2 [培优提高] 1. 小汽车 摩托车 路程 5 4 时间 10 11 速度 ∶＝11∶8 小汽车与摩托车的速度比是11∶8。 2. 平行四边形 三角形 底 1 5 高 2 3 面积 2 　　2∶＝4∶15 平行四边形与三角形面积的比是4∶15。 3. 设甲车需x辆，乙车需y辆。 6x＋8y＝144 　　 　 因为每种车不少于4辆，所以有4种答案。 甲种卡车16辆，乙种卡车6辆；甲种卡车12辆，乙种卡车9辆；甲种卡车8辆，乙种卡车12辆；甲种卡车4辆，乙种卡车15辆。 提示：根据题干，设甲车需x辆，乙车需y辆。根据等量关系：甲车辆数×6＋乙车辆数×8＝144吨，列出方程。又因为x、y都是整数，且每种车都不少于4辆，据此分析解答即可。 4. 设大盒子有x个，小盒子有y个。 12x＋5y＝99 　 2＋15＝17(个) 7＋3＝10(个)(不合题意，舍去) 大盒子有2个，小盒子有15个。 [融会贯通] 设鸡有x只，兔有y只。 2x＋4