1.3 同底数幂的除法 第3课时 课件 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

3 同底数幂的除法 第3课时 配套北师大版 1.了解利用负整数指数幂的意义推导科学记数法的过程. 2.掌握科学记数法的法则，重点是指数的确定. 3.灵活运用科学记数法表示小于1的正数和实际应用. 4.学会数学思考、感悟理性精神，激发学生学习数学的兴趣，培养学生大胆推理，言必有据的科学态度. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 科学记数法 一级标题：黑体， 2 如何把一个大于10的数用科学记数法表示呢？ 复习回顾 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数 . 指数n是如何确定的呢？ 用“小数点移动”的方法或“原数的整数位数减1”的方法来确定. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 无论是在生活中还是在学习中，我们还会遇到一些较小的数.例如： (1)在生物中，细胞的直径是1微米(μm)，也就是0.000 001m. (2)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，即为0.000 000 001s. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 无论是在生活中还是在学习中，我们还会遇到一些很小的数.例如： (3)一个氧原子的质量是： 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg. 氧原子 这些比较小的数，读写都很不方便，怎样表示这样的数呢？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 我们已经知道用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数；同样，用科学记数法也能表示一些绝对值较小的数. 探究 0.000 001 0.000 000 001 0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657 = 1×10-6 = 1×10-9 我们发现，一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中1≤ a＜10，n是负整数. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一个大于10的正数用科学记数法表示，其指数n可以用小数点移动来确定，对于小于1的正数可以吗？ 探究 0.000 001 = 1×10-6 0.000001 小数点原来的位置 小数点最后的位置 0.000 001 = 1×10-6 小数点向右移了6次 指数中n的值可以用“小数点移动” 的方法来确定. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 指数中的n除了用“小数点移动” 的方法来确定外，你还有其它的方法吗？ 6个 指数中n的值可以“从左边起第一个非0数字前所有0的个数”的方法来确定. 0.000 001 0.000 001 = 1×10-6 0.000 001 = 1×10-6 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤ a＜10，n是负整数. 归纳 一个小于1的正数，确定指数中n的方法： ①数小数点移动的位数，小数点移动几位， n就是负几； ②从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前，有几个0，用科学记数法表示这个数时， n就是负几. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例 用科学记数法表示下列各数： 我用“小数点移动” 的方法来确定指数n. 解： = 1×10-10 = 1.295×10-9 = 2.9×10-12 你还有其他方法吗？ 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例 用科学记数法表示下列各数： 从左边起第一个非0数字前所有0的个数来确定n. 解： = 1×10-10 = 1.295×10-9 = 2.9×10-12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 再看看这些数在计算器上是怎样表示的，它们相同吗？ 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 议一议 解：2.5 μm =0.000 0025 m =2.5×10-6 m 1÷(2.5×10-6) = 4×105(个) 答：2.5 um相当于2.5×10-6 m，4×105个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1m. 1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 um的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的 ，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5 um，相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1