1.3同底数幂的除法 第2课时 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

3 同底数幂的除法 第2课时 配套北师大版 1.理解零指数幂与负整数指数幂的运算法则. 2.能熟练的运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行相关的计算. 3.通过对具体数的运算，使学生通过归纳，获得对零指数幂和负整数幂意义的猜想，体会a0=1，a-p= 这一规定的合理性. 4.学会数学思考、感悟理性精神，激发学生学习数学的兴趣，培养学生大胆推理，言必有据的科学态度. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 零指数幂和负整数指数幂 一级标题：黑体， 2 什么是幂？ 复习回顾 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 同底数幂除法运算性质是什么？ an 底数 指数 幂 am÷anam-n(a≠0，m>n且m，n均为正整数) 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 104 ＝ 10000， 做一做 10( )＝1000， 10( )＝100， 10( )＝10. 24＝16， 2( )＝8， 2( )＝4， 2( )＝2. 3 2 1 3 2 1 观察上面各组等式左边幂的指数，它们的变化有什么规律？ 指数每减少 1 值缩小 指数每减少 1 值缩小 等式左边的幂指数每减少1，等式右边的数值就缩小为原来的 或 . 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 2( )＝ 10( )＝ 1 做一做 2( )＝ 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 猜一猜，下面等式左边幂的指数各是多少？你是怎么想的？ 指数减少 1 每个值缩小 指数每减少 1 每个值缩小 10( )＝ 10( )＝ 10( )＝ 2( )＝ 2( )＝ 0 0 10 1 ＝10 2 1 ＝ 2 你有什么发现？ 能用符号表示吗？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 我们规定： 归纳 一个不等于零的数，它的零次幂等于1，它的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数. a0=1(a≠0) (a≠0，p是正整数) 你认为这个规定合理吗？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 计算下列算式： (1)103÷103， 24÷24 ， a5÷a5(a≠0). 根据除法的意义： 103÷103=1 24÷24 =1 a5÷a5=1 同底数幂的除法： 103÷103=103-3 =100 24÷24 =24-4 =20 a5÷a5=a5-5=a0 20=1，100=1，a0=1(a≠0). 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 103÷105=103-5 =10-2 24÷27 =24-7 =2-3 a5÷a9=a5-9=a-4 探究 计算下列算式： (2)103÷105， 24÷27 ， a5÷a9(a≠0). 根据除法的意义： 103÷105= 24÷27 = a5÷a9= 同底数幂的除法： ， ， . 即任何不等于0的数的 -p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 某种细胞分裂时，1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个……你能由此说明20=1的合理性吗？ 议一议 1个细胞分裂1次变为 21=2个 1个细胞分裂2次变为 22=4个 1个细胞分裂3次变为 23=8个 …… …… 当细胞没有分裂时，即有20=1个. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例1 计算： a0=1(a≠0)， 解： (1)10-3 (a≠0，p均为正整数) 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 议一议 计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流. 解： 引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质在指数是整数时仍然适用. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例2 计算： 指数是0或负整数时，与指数是正整数时同样计算 解： 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 1.计算： 解： 随堂练习 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业