1.3同底数幂的除法 第1课时 课件 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

3 同底数幂的除法 配套北师大版 第1课时 1.了解同底数幂的除法运算性质，能用文字语言和符号语言正确地表述该性质. 2.能熟练的运用同底数幂的除法运算性质进行运算，并解决一些实际问题. 3.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用. 4.在合作探究的学习过程中，让学生获取成功的体验，培养学生解决问题的能力，建立学习的自信心. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 同底数幂的除法 一级标题：黑体， 2 什么是幂？ 复习回顾 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. (m，n都是正整数). 同底数幂乘法运算性质是什么？ an 底数 指数 幂 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 你知道1012÷109等于多少吗？ 想一想如何列算式呢？ 1012÷109 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 问题1 观察算式1012 ÷109，两个因式有何特点？ 1012 和107这两个因式底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把1012 ÷109这种运算叫做同底数幂的除法. 问题2 1012 和109表示的意义分别是什么？ 1012＝10×10×…×10 109＝10×10×…×10 12个10相乘 9个10相乘 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 1010…10 1010…10  探究 问题3 如何计算1012 ÷109呢？ 3个10 1012÷109 12个10 101010 103 幂的意义 除法的意义 幂的意义 9个10 因为103×109=1012 =(103×109)÷109 =103 法一 法二 所以1012÷109 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 10×10×…×10 10×10×…×10  (1) 10m÷10n； 解：(1)10m÷10n m个10  10×10×…×10 10m－n 幂的意义 除法的意义 幂的意义 n个10 做一做 计算下列各式，并说明理由(m＞n). m－n个10 (2) (-3)m÷(-3)n. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (-3)(-3) …(-3)(-3) (-3)(-3) …(-3)(-3)  解：(2)(-3)m÷(-3)n m个(-3) (-3)(-3) …(-3)(-3) (-3)m－n 幂的意义 除法的意义 幂的意义 n个(-3) 做一做 计算下列各式，并说明理由(m＞n). m－n个(-3) (1) 10m÷10n； (2) (-3)m÷(-3)n. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 通过上面的计算，你发现了什么？ 想一想 1.底数不变； 2.指数相加. 1.结果中的底数与原来两个幂的底数相同； 2.结果中的指数是原来两个幂的指数差. 1012÷109=103=1012-9 (-3)m÷(-3)n=(-3)m-n 10m÷10n=10m-n 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 你会计算am÷an(a≠0， m，n都是正整数，且m>n)吗? 议一议 你发现了什么？ a·a·…·a a·a·…·a  am÷an m个a  a·a·…·a am-n 幂的意义 除法的意义 幂的意义 n个a (m-n)个a 1.底数不变； 2.指数相加. 1.结果中的底数与原来两个幂的底数相同； 2.结果中的指数是原来两个幂的指数差. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 同底数幂的除法运算性质： 归纳 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷anam-n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 做一做 判断下列计算是否正确： (1) a3·a5a15； (2)a14÷a2a7. 同底数幂的乘法 同底数幂的除法 a8 a12 相 同 点 不 同 点 符号表示 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例 计算： am÷anam-n(a≠0，m>n且m，n均为正整数) (3) (xy)4÷(xy) (2)