1.1同底数幂的乘法 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1 同底数幂的乘法 配套北师大版 1.了解同底数幂的乘法的运算性质. 2.能熟练地运用同底数幂的乘法的运算法则进行运算. 3.经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用. 4.在合作探究的学习过程中，让学生获取成功的体验，培养学生解决问题的能力，建立学习的自信心. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 同底数幂的乘法 一级标题：黑体， 2 幂的意义是什么？ 复习回顾 几个相同数的乘法. an n个a 底数 指数 幂 注意：a可以是_________、__________、_______， 也可以是其他 _______，n为正整数. 有理数 单项式 多项式 代数式 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 问题：光在真空中的速度大约是3×105km/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3.15×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 3×105×3.15×107×4.22 =39.879×(105×107) 等于多少呢？该如何计算？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 问题1 观察算式105 ×107，两个因式有何特点？ 105 和107这两个因数底数相同，是同底数幂的形式. 所以我们把105 ×107这种运算叫做同底数幂的乘法. 问题2 105 和107表示的意义分别是什么？ 105＝10×10×10×10×10 107＝10×10×10×10×10×10×10 5个10相乘 7个10相乘 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 问题3 如何计算105 ×107呢？ 12个10 105107 (1010…10) 5个10 (1010…10) 1010…10 1012 幂的意义 乘法结合律 幂的意义 7个10 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 1.(1) 102×103； 根据幂的意义，算一算. 102×103＝ ×(10×10×10) (10×10) = 10 2+3 (2) 105×108； 105×108＝ ×(10×10×…10) (10×10×…×10) 5个10 8个10 = 10 5+8 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 1.(3) 10m×10n (m， n都是正整数). 根据幂的意义，算一算. 10m×10n＝ ×(10×10×…10) (10×10×…×10) m个10 n个10 = 10 m+n 你发现了什么？ 结果中的底数与原来两个幂的底数相同，结果中的指数是原来两个幂的指数和. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 2. 2m×2n等于多少？ 和(-3)m×(-3)n呢？ (m， n都是正整数). 根据幂的意义，算一算. = 2m+n 2m×2n＝ ×(2×2×…2) (2×2×…×2) m个2 n个2 m个 n个 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 2. 2m×2n等于多少？ 和(-3)m×(-3)n呢？ (m， n都是正整数). 根据幂的意义，算一算. = (-3) m+n (-3)m×(-3)n＝ [(-3)×(-3)×…×(-3)]×[(-3)×(-3)×…×(-3)] m个(-3) n个(-3) 我们也发现：结果中的底数与原来两个幂的底数相同，结果中的指数是原来两个幂的指数和. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 议一议 m， n都是正整数，那么 等于什么？为什么？ m个a n个a (mn)个a 幂的意义 乘法结合律 我们同样发现：结果中的底数与原来两个幂的底数相同，结果中的指数是原来两个幂的指数和. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 同底数幂乘法运算性质： 归纳 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. (m，n都是正整数). 条件：①底数相同； ②乘法. 结论：①底数不变； ②指数相加. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (3) (4) 典型例题 例1 计算： (1) (2) 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加. 解：(1) (3) (2) (4) 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应