5.4利用轴对称进行设计 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

5.4 利用轴对称进行设计 配套北师大版 1通过操作活动进一步理解图形轴对称的性质； 2.能按要求操作，做出一些轴对称图案或补全一些轴对称图形； 3.利用轴对称进行简单的图形设计； 4.在操作活动中，培养学生的动手操作能力以及欣赏美与鉴赏美的能力. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 利用轴对称进行设计 一级标题：黑体， 2 情境导入 还记得什么样的图形是轴对称图形吗？ 利用轴对称可以设计很多漂亮的图案. 　　如果一个平面图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 思考 剪纸在生活中经常见到，你知道它是如何设计的吗？ 它们是轴对称图形，是利用图形的轴对称性进行设计的. 自己动手试一下吧！ 做一做 取一张长30cm、宽6cm 的纸条，将它每3cm一段，一反一正像 “手风琴”那样折叠起来. 在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母 E 为图案的花边． 做一做 如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴” ，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做． 它还是轴对称图形. 操作 如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折． 将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90°角的部分．打开折叠的纸，并将其铺平． 会得到什么图案呢？猜一猜，动手试一下吧！ 操作 如果将正方形纸按如图所示的方式对折 3 次 ，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？ 它是通过轴对称性操作得到的图形. 议一议 小组合作 1.当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？ 2.当纸对折3次呢？ 当纸对折2次后，剪出的图案至少有2条对称轴； 当纸对折3次后，剪出的图案至少有3条对称轴. 生活中还有很多具有轴对称性质的图案，例如： 做一做 典型例题 例1 小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是( ) C A B C D 以正方形的对角线所在的直线为对称轴，将这个图案沿正方形对角线折叠，能够重合的图案是C选项. 分析 典型例题 例2 l 以直线为对称轴，分别找到左半部分各顶点的对称点，然后画出右半部分的图形即可. 分析 如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形. 随堂练习 1.你知道下面的数字图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？ 将纸对折，分别画出右（或左）半部分的图案. 随堂练习 2. 过新年时，小华家的窗户上贴着如图所示的美丽的剪纸图案，它的对称轴有( ) A.0条 B.4条 C.8条 D.16条 C 随堂练习 3.要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有( ) ① ② ③ ④ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A 动手操作： 动手设计： 利用轴对称 进行设计 对折→剪裁→ 打开 利用轴对称性设计美丽图案. 教科书 习题5.6 第1、2、3题 再见 $$