（温故知新）专题04 除法—2023-2024学年四年级数学上册寒假学习精讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大数学四年级寒假学习精讲练讲义 专题04 除法 编者的话：同学们，寒假快乐，恭喜你在本学期取得满意的成绩。相信你对自己的学习能力和知识点掌握情况有了更新的认识和理解！本套资料为查漏补缺，温故旧知而设计，对知识点进行全面回顾复习，易错点逐个理解，强化练习常考易错真题。解析思路非常通俗易懂，也助你能够完全掌握、理解、运用单元知识点！ 知识点01：口算除法 1.  整十数除以整十数的口算方法。 方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把整十数看成是“几个十”，再用表内除法计算。 2.  整百数、几百几十数除以整十数的口算方法。 方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把被除数和除数看作“几个十”，再用表内除法计算。 3.  三位数除以整十数的计算方法。 先看被除数的前两位，如果前两位不够除，那么就看被除数的前三位， 除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。 知识点02：试商 1.用“四舍五入”法试商的方法。 如果除数的个位数比较小(比如是1，2或 3)，那么就先用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数试商；如果除数的个位数比较大(比如是 9 ，8 或 7)，那么就先用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商，最后按照除数是两位数的除法完成笔算。 2. 三位数除以两位数的笔算方法。 先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数，然后再去试商。先看被除数的前两位，如果前两位不够除，那么就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面。有余数的，余数一定要比除数小。 温馨提示：用“四舍”法试商，把除数看小了，初商容易偏大。用“五入”法试商，把除数看大了，初商容易偏小。 知识点03：商的变化规律 1. 商不变的规律。 被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。 知识拓展：1.在除法算式中，被除数不变，除数乘或除以几(零除外)，商反而除以或乘几。2.在除法算式中，除数不变，被除数乘或除以几(零除外)，商也乘或除以几。 温馨提示：除数不变时，商和被除数的变化完全相同；被除数不变时，商和除数的变化正好相反。 知识点04：路程速度和时间 1. 速度。 速度是指物体在单位时间内所行的路程。速度的单位是由路程和时间的单位决定的，是由长度单位和时间单位组成的，是一个复合单位，可记作千米/时、米/秒、米/分等。 2. 路程、速度和时间的关系。 速度＝路程÷时间  时间＝路程÷速度  路程＝速度×时间 3. 总价、数量和单价的关系。 单价＝总价÷数量  数量＝总价÷单价        总价＝单价×数量 易错点01：口算除法 1. 两位数除以整十数，商是一位数，必须写在个位上。 2. 计算三位数除以两位数时，如果被除数的前两位小于除数，那么商就是一位数；如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商就是两位数。 3. 三位数除以两位数，如果三位数的前两位除以两位数正好除尽，那么这时要在商的个位上写“０”占位。 4. 计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。 易错点02：试商 1. 试商后，要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面 。 2. 用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大或偏小时要及时调商。 3. 确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。 易错点03：商的变化规律 1. 被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 2. 应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数同时乘(或除以)同一个数(0除外)，商不变，余数要相应地乘(或除以)这个数。 易错点04：路程速度和时间 1. 速度单位是一个合成单位，它是由长度单位和时间单位组成的。 2.解决实际问题时，要注意单位以及三者之间的关系。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•密云区期末）下面算式中与“960÷40”的商相同的是（　　） A．960÷400 B．9600÷400 C．9600÷40 2．（2分）（2022秋•渝中区校级期末）李老师家到学校有1800米（如图），一天，他从家步行到学校每分钟走80米，走了9分钟。他这时的位置离（　　）点最近。 A．① B．② C．③ D．④ 3．（2分）（2022秋•上城区期末）有甲、乙两种交通工具，甲10分钟行了60千米；乙30秒