精品解析：浙江省温州市万全综合高中2023-2024学年中职高二上学期期中检测（单考）数学试题

万全综合高中2023学年第一学期期中考测试卷 高二（单考）数学 一、选择题：（第1-10题每题2分，11-20题每题3分，共50分） 1. 如果集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 0 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆经过点且圆心在原点，则圆的方程是（ ） A. B. C. D. 7. .若点关于点对称，则等于（ ） A －2 B. 2 C. －4 D. 6 8. 在空间中能确定一个平面的是（ ） A. 一条直线和一个点 B. 两条垂直的直线 C. 三个点 D. 两条平行的直线 9. 直线与直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交但不垂直 C. 垂直 D. 重合 10. 直线与垂直，则的值等于（ ） A. B. C. D. 11. 在中，已知,则此三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知是不同直线，是一个平面，则下列命题中真命题的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 0个 B. 1 个 C. 2个 D. 3个 13. .设的内角的对边分别为，若，则为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 14. 若两条平行的直线的距离是，则m等于（ ） A. B. C. -2或8 D. 7或-11 15. 已知二次函数在上为减函数，则（ ） A. B. C. D. 16. 下列关于双曲线的说法，正确的是（ ） A. 虚轴长为4 B. 焦距为 C. 离心率 D. 渐近线方程为 17. 是两条异面直线，也是两条异面直线，则的位置关系是（ ） A. 相交、平行或异面 B. 相交或平行 C. 异面 D. 平行或异面 18. 已知，且，那么最大值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 19. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 20. 直线被圆截得的弦长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题4分，共28分） 21. 若函数且则_________ 22. 的最大值为______________ 23. 已知球的表面积是，则此球的体积为_________. 24. 经过的与的的直线方程是________. 25. 直线x＝1－2y与直线2x＋4y＋a＝0重合，则a＝______. 26. 已知抛物线的准线方程是. 则它的焦点坐标是____________ 27. 已知二面角，经过空间一点A作，且，则二面角的度数为_______________. 三、解答题：（共72分） 28. 计算： 29. 在中，已知，且三角形的周长为，求三角形最大边的长. 30. 求半径为，圆心在直线上，且与直线相切圆的方程. 31. 已知函数，当时，且. （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最小值. 32. 已知直线与之间距离为，求的值. 33. 已知函数，求 （1）求函数的最小正周期； （2）当，求函数的值域． 34. 如图，已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，点O是斜边AC的中点，求： （1）所成二面角的正切值； （2）求三棱锥的体积. 35. 已知双曲线与椭圆有公共焦点、它们的离心率之和为. （1）求双曲线的标准方程及渐近线方程； （2）设点P是双曲线与椭圆的一个交点，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 万全综合高中2023学年第一学期期中考测试卷 高二（单考）数学 一、选择题：（第1-10题每题2分，11-20题每题3分，共50分） 1. 如果集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的交集运算和集合元素的特性求解即可. 【详解】由题意得. 故选：C. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】在中，令可求解. 【详解】在中， 令得，. 故选：D 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充要条件的定义即可求解. 【详解】当时，不成立， 若成立，一定成立，则一定成立. 故“”是“”的必要非充分条件. 故选：B 4. 不等式