第二十三章旋转单元复习题2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元复习题 一、单选题 1．下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．角 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．正六边形 4．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（　　） A．40° B．35° C．30° D．15° 5．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） ①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形。 A．③④⑥ B．①③⑥ C．④⑤⑥ D．①④⑥ 6．如图，△AOB绕点O逆时针旋转75°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．75° 7．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝28°.将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′等于（　　） A．138° B．134° C．124° D．118° 8．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　） A．72°　　 B．108° C．144°　　 D．216° 二、填空题 9．点M（3，-1）关于原点对称的点N在第　 　象限． 10．在下列图形：①圆 ②等边三角形 ③矩形 ④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　 　（ 填写序号）． 11．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=6 ，点D的坐标是（7，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为　 　． 12．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=　 　 ． 三、解答题 13．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且，，，将绕点B逆时针旋转，得到． （1）旋转角为　 　度； （2）求点P与点Q之间的距离； （3）求的度数． 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．求证：∠DEF＝∠ABF． 15．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数． 四、综合题 16．如图,在下列8×8的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,△ABC的顶点的坐标分别为A(3,0)、B(0,4)、C(4,2). （1）直接写出△ABC的形状； （2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC绕点B逆时针旋转角度2α得到△A1BC1,其中α=∠ABC,A、C的对应点分别为A1、C1，请你完成作图； （3）在网格中找一个格点G,使得C1G⊥AB，并直接写出G点的坐标。 17．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点A的坐标为（0，6），点P在线段AB上，∠OAB＝∠AOP＝30°. （1）求点P的坐标； （2）将△AOP绕点O顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α＜180°），旋转中的三角形记为△A1OP1（点A、P的对应点分别A1、P1），在旋转过程中，直线OA1交直线AB于点M，直线OP1交直线AB于点N，当△OMN为等腰三角形时，请直接写出α的值. 18．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上． （1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 19． （1）解方程： ； （2）如图，将矩形 绕点 顺时针旋转得到矩形 ，点 的对应点 恰好落在 的延长线上，边 与 相交于点 ． 求证： ． 20．已知： 平分 ，以 为端点作射线 ， 平分 . （1）如图1，射线 在 内部， ，求 的度数. （2）若射线 绕点 旋转， ，（ 为大于 的钝角）， ，其他条件不变，在这个过程中，探究 与 之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】轴对称图形中，对称轴的条数四条的只有图形（1），（2）； 图形（3）是无数条； 图形（4）是两条； 图形（5）是七条。 故答案为：B。 【分析】轴对称图形的