江苏省南菁高级中学2023-2024学年高三上学期期末数学模拟测试试题

南菁高中2023-2024学年第一学期高三年级期末模拟测试 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.若集合A={xx-2<0,集合B={x2>i},则AnB= A.(亿，+o) B.(0,2) C.(-④，2) D.R 2.已知复数z:0-20在复平面内对应点的坐标为(3,10，则：= 人 B. C. 3.已知a=(m,-2),6=3.4), 者165- A.20 B.15 C.10 D.5 4.如图所示，a为射线OAOB的夹角，∠Ox=三点P(-l3)在射线OB上，则 in(+ cosa A.2+⑤ B.2+5 2 2 P-13) c.251 2w5-1 2 D. 5.下列函数中，既是偶岳数又在(0,2)上单调递减的是 A.y=24 B.y=- C.yco D.y=In2- 2+x 6.设0为坐标原点，R,乃为椭圆C:号+二=1的焦点，点P在C上，OP=5,则 42 cos∠FPR= A月 B c.0 D.2 3 ?.净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其工作原理中 有多次的PP棉滤芯过滤，其中第一级过滤一般由孔径为5徽米的PP棉滤芯（聚 丙烯熔喷滤芯)构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各 种大颗粒杂质，假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，若过滤前水 中大颗粒杂质含量为80mgL,现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mgL,则Pp棉 滤芯的层数最少为（参考数据：1g2≈0.30,1g3≈0.48） () A.6 B.7 C.8 D.9 8.设函数f)=x-4红+alhx,若函数y=了存在两个极值点5，，且不等式 2 f(名)+(：)2x+,+1恒成立，则t的取值范围为 A.(0,-】 B.(-16-8n习c（号-4 D.(-o,-13] 二、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 9.下列命题正确的是 A.若样本数据，x,…,x的方差为2，则数据2x-1,2x-1,…,2x-1的方差为7 B.若利=06，P=08P=05则Pa10=号 C.在一组样本数据（名，片（任，，y),(≥2，，名，…，x,不全相等）的散点 图中，若所有样本点化，治1，之。，)都在直线)=之+1上，奥这组特本数 据的线性相关系数为号 D.以模型y=ce“去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设z=ly,求得线性回 归方程为=4x+03,则c,k的值分别是e)和4 10.已知函数f()=4si如(@x+p4>0,o>0写的部分图象如图所示则（。） A。的图像关于点（一受0中心对称 B.f(x)在区 [警2]上单调地 C.函数f(x)的图象向右平移个单位长度可以得到函数 6 g(x)=2sin2x的图象 D.将函数f(x)的图象所有点的横坐标缩小为原来的 ,得到函数=2sin(4x+)的图象 6 2 11,己知圆0：x2+y2=4与圆C:x2+y2-2x+4y+4=0相交于AB两点，直线 1:x-2y+5=0,点P为直线1上一动点，过P作圆O的切线PMPW,(MN为切点)，则 说法正确的是 () A,直线AB的方程为x-2y+4=0 B.线段B的长为 5 C直线aN过定点(-弟 D.PM的最小值是1. 12.如图，从1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是 向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从1移动到9， 1一3→4一5+6一7一→8一9就是一条移动路线，则 () A.从1移动到9，一共有34条不同的移动路线 B.从1移动到9过程中，恰好漏掉两个数字的移动路锐有15条。 ℃。若每次移动都是随机的，则移动过程牛哈好跳过4的绥率为 D.若每次移动都是随机的，记P(0为经过1的概率，则P(T)>P(8)>P(9) 三、填空婚：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(x+1(x-2)展开式中项的系数为 14.△AC中，k7,8).10,4).C2,-4),则SM为 15.甲、乙两个圆推的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为3， 2 体积分别为和形，若受=2，则上三 2 16.在数列求和中，裂项相消法是很常用的方法。例如在计算S。=1+2+3+,+n的过程 中，可以选择将通项作如下处星：4=n=--n-Ma+月 从面求出=0x1-1x2+x2-2x3++0a-a-a+训=Ψ 2 类比上述方法，计算S。=1×2+2×3+…+n(n+)=_ 二，并由此结果推导出自 然数的平方和公式户+22+32+.…+m2= 3 四、解答意：本题共6小恩，共0分.解答应写出文学说明、证明过程或资算步骤. 17.没数列{a,}