第十二 章全等三角形 单元复习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元复习题 一、单选题 1．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB， COM的面积为9，OM=6，则点C到射线OA的距离为（　　） A．9 B．6 C．3 D．4.5 2．下列判断错误的是（　　） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．三条边对应相等的两个三角形全等 C．全等三角形对应边上的高相等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 3．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（　　） A．40° B．60° C．45° D．50° 4．作 平分线的作图过程如下： 作法：（1）在 和 上分别截取 、 ，使 .（2）分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 .（3）作射线 ，则 就是 的平分线.用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题中，真命题有（　　） ①垂线段最短；②全等三角形的周长相等；③在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行；④对顶角相等。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知 是 的角平分线， 于 ，且 ，则点 到 的距离是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．如图，在 中，点 分别在边 上， 相交于点 ，如果已知 ，那么还不能判定 ，补充下列一个条件后，仍无法判定 的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在ΔABC中，AB=5，AC=4，AD平分∠BAC，DE是ΔABD的中线，则 （　　） A．4：5 B．5：4 C．16：25 D．5:8 9．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（　　）． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 10．在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　） A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．AC=DF D．BC=EF 二、填空题 11．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是　 　 12．如图，已知点E，F分别在 AB，AC上，且AE=AF，请补充一个条件：　 　，使得△ABF≌△ACE．（只需填写一种情况即可） 13．如图，已知△ABC≌△DBE，∠A＝36°，∠B＝40°，则∠AED的度数为 　 　. 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2，BE＝1．则DE＝　 　． 三、解答题 15．已知：如图，点、、、在一条直线上，且，，.求证：. 16．如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N，求证：PM＝PN 17．如图，公园有一条“Z”字形道路AB—BC—CD，其中 ，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE＝CF，M为BC的中点，连接EM、MF，请问石凳M到石凳E、F的距离ME、MF是否相等？说出你推断的理由． 18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42 ，∠C=70 ，求：∠DAE的度数. 19．如图，公路上A、B两站相距25km，在公路AB附近有C、D两学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．已知DA=15km，CB=10km，现要在公路上建设一个青少年活动中心E，要使得C、D两学校到E的距离相等，则E应建在距A多远处？ ​ 四、综合题 20．如图，已知AD∥BC，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，延长BE交AD的延长线于点F （1）求证：△ABE≌△AFE； （2）若AD＝2，BC＝6，求AB的长. 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，点E在AC上，且DE=BD． （1）求证：∠B=∠CED； （2）若AB=16，AE=6，求CE的长． 22．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D． （1）求证：AB=CD． （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数． 23．如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题： （1）在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数有　 　个； （3）在图2中，若∠B＝70°，∠C＝84°，∠CAB和∠BDC的平