河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题六

试卷第 1页，共 4页 郑州市第十八中学 2023-2024 学年度高二上期期末考试模拟题六 试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、单选题 1．经过两点    2, , , 4A m B m 的直线 l的倾斜角为135，则m的值为（ ） A． 2 B．1 C．3 D．4 2．焦点在直线 2 5 10 0x y   上的抛物线的标准方程为（ ） A． 2 10y x 或 2 4x y B． 2 10y x  或 2 4x y  C． 2 20y x 或 2 8x y D． 2 20y x  或 2 8x y= - 3．若双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   （ 0a  ， 0b  ）的一条渐近线经过点  4,3 ，则双曲线的离心率为（ ） A． 5 4 B． 25 16 C． 5 3 D． 25 9 4．已知圆O的方程为 2 2 9x y  ，直线 l过点  1,2P 且与圆O交于 ,M N两点，当弦长MN最短时，OM MN    （ ） A． 4 B． 8 C．4 D．8 5．记 nS 为等比数列 na 的前 n项和，若 3 3S  ， 6 9S  ，则 15S （ ） A．48 B．81 C．93 D．243 6．过两直线3 1 0x y   与 2 7 0x y   的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（ ） A．3 1 0x y   B．3 1 0x y   C． 3 13 0x y   D． 3 6 0x y   7．已知首项为3的数列 na ，其前n项和为 nS ，若  1 1 1n na a   ，则 20S （ ） A．19 B． 21 C． 43 2 D． 127 6 8．已知抛物线 21 : 2 ( 0)C y px p   的焦点与椭圆 2 2 2 2 2: 1( 0) x yC a b a b     的左焦点 1F重合，点M 为抛物线 1C 与椭 圆 2C 的公共点，且 1MF x 轴，则椭圆的离心率为（ ） A． 3 3 B． 2 2 C． 2 1 D． 3 1 二、多选题 9．已知直线 l： 2 3 1 0x y   ，则（ ） A． l不过原点 B． l的横截距为 12 C． l的斜率为 2 3 D． l与坐标轴围成的三角形的面积为 3 10．等比数列{an}的公比为 q，其前 n项的积为 nT ，并且满足条件 1 1a  ， 99 100 1 0a a   ， 99 100 1 0 1 a a    .给出下列结论， 其中正确的是（ ） A． 0 1q  B． 99 101 1 0a a   C． 100T 的值是 nT 中最大的 D． 99T 的值是 nT 中最大的 试卷第 2页，共 4页 11．（多选）已知抛物线 2 2y px  0p  的焦点 F 到准线的距离为4，直线 l过点 F 且与抛物线交于  1 1,A x y ，  2 2,B x y 两点，若  , 2M m 是线段 AB的中点，则（ ） A． 4p  B．抛物线的方程为 2 16y x C．直线 l的方程为 2 4y x  D． =10AB 12．在平面直角坐标系 xOy中， ( 2,0)A  ，动点 P满足 2PA PO ，得到动点 P的轨迹是曲线C．则下列说法正 确的是（ ） A．曲线C的方程为 2 2( 2) 8x y   B．若直线 4y kx  与曲线C有公共点，则 k的取值范围是 2 6,2 6    C．当 , ,O A P三点不共线时，若点 (2 2 2,0)D  ，则射线 PD平分 APO D．过曲线C外一点 ( 4, )a a 作曲线C的切线，切点分别为 ,M N，则直线MN过定点 2 4, 3 3       三、填空题 13．若方程 2 2 0x my m   表示双曲线，则实数m的取值范围是 . 14．经过点  1,1P 以及圆 2 2 4 0x y   与 2 2 4 4 12 0x y x y     交点的圆的方程为 ． 15．已知数列 na 满足 1 1a  ， 2 1 32 a  ， 2 1 1 4n n n n a a a a     ，则 8a  ． 16．若 P为抛物线C：  2 2 0x py p  在第二象限内一点，抛物线C的焦点为 F ，直线 PF 的倾斜角为30，抛物线 在点 P处的切线与 y轴相交于点M .若 1 2 OM 