第四章几何图形初步单元复习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元复习题 一、单选题 1．如图，甲从A处出发沿北偏东60°方向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 （　　） A． B． C． D． 2．如图，这是一个正方体侧面展开图，如果E在上面那么在下面的字母是（　　） A．C B．D C．F D．B 3．用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（　　） A．BC B．AB C．DA D．CD 4．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（　　）. A．10° B．20° C．30° D．60° 5．图1的直角柱由2个正三角形底面和3个矩形侧面组成，其中正三角形面积为a，矩形面积为b.若将4个图1的直角柱紧密堆叠成图2的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？（　　） A． B． C． D． 6．图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　　） ​ A．梦 B．水 C．城 D．美 7．10点半时，钟表的时针与分针所成的角是（　　） A．120° B．180° C．135° D．125° 8．如图，从A到B有三条路径，最短的路径是②，理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．过一点有无数条直线 D．直线比曲线和折线短 9．如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．同位角相等，两直线平行 10．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 二、填空题 11．若 ，则 的补角的大小为　 　°． 12．如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为　 　cm． 13．如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm．则长方体所有棱长的和为　 　；长方体的表面积为　 　． 14．在时钟的钟面上，8：30 时的分针与时针夹角是　 　度． 三、解答题 15．如图，O是直线上一点，，求的度数． 16．如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度． 17．已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，∠B＝∠EAC，ED⊥AD 于 D． 求证：DE 平分∠AEB． 18．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数． 四、综合题 19．如图，已知平面内三点 ，按要求完成下列问题： （1）画直线 ，射线 ，线段 ； （2）延长线段 到点 ，使 ； （3）若线段 ，则线段 的长为　 　． 20．已知在四边形ABCD中， ． （1）如图1，若BE平分 ，DF平分 的邻补角，请写出BE与DF的位置关系并证明； （2）如图2，若BF、DE分别平分 、 的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明； （3）如图3，若BE、DE分别五等分 、 的邻补角（即 ），求 度数． 21．已知： 为直线 上的一点，以 为观察中心，射线 表示正北方向， 表示正东方向（即 ），射线 ，射线 的方向如各图所示． （1）如图1所示，当 时： ①若 ，则射线 的方向是　 　． ② 与 的关系为　 　， ③ 与 的关系为　 　． （2）若将射线 ，射线 绕点 旋转至图 的位置，另一条射线 恰好平分 ，旋转中始终保持 ． ①若 ，则 　 　度. ②若 ，则 　 　（用含 的代数式表示）． （3）若将射线 ，射线 绕点 旋转至图 的位置，射线 仍然平分 ，旋转中始终保持 ，则 与 之间存在怎样的数量关系，并说明理由． 22．已知长方形的长为4 cm．宽为3 cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体． （1）求此几何体的体积； （2）求此几何体的表面积．（结果保留π） 23．如图1， 是直线 上的点，线段 ，点 分别是线段 的中点. （1）求线段 的长； （2）若 ，点 在直线 上， ，求线段 的长； （3）若 ，点 在直线 上， ，请直接写出线段 的长　 　 .（用含 的式子表示） 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由方向角的意义可知，∠NAB=60°