第二章定量分析中的误差及结果处理（课件）《分析化学(邢文卫)》同步教学（ 化学工业出版社第三版）

分 析 化 学 Analytical Chemistry 分析化学中的误差 误差与偏差 根据误差的大小判断结果准确度，误差是客观存在，正确表达误差 定义：某一物理量本身具有的客观存在的真实数据 理论真值、计量学约定真值、相对真值 三、误差（Ea）： 测定值与真实值间的差值 1. 意义：衡量准确度高低的标志 2. 表示方法： ①绝对误差（ Ea ） 测定值与真实值的绝对差值 Ea ＝x－ xT ②相对误差 误差占真值的百分率 3. 误差的正负 E ＞ 0，正误差，表示测定值比真值大 E ＜ 0，负误差，表示测定值比真值小 四、偏差 d 意义：衡量精密度高低的标志 1. 表示方法： ①绝对偏差：单次偏差 ②平均偏差： ③相对平均偏差： ④标准偏差： ⑤相对标准偏差（RSD、变异系数） 2. di = xi - x 准确度与精密度 表示测定值与真实值接近的程度 1 用误差E来衡量 3 一、准确度 体现了系统误差和随机误差的影响 2 表示多次测定结果相互接近的程度 1 用偏差d来衡量 3 二、精密度 体现了随机误差的影响 2 1.精密度差，准确度也差 2.精密度高，准确度不一定高 只有消除了系统误差后， 精密度高，准确度高 3. 准确度高，精密度一定高 三、准确度和精密度的关系 一、系统误差 1、原因：由确定的、经常性的因素造成的，对分析结果的影响比较恒定，是分析化学中误差的主要来源 方法误差、仪器和试剂误差 、操作误差、主观误差 系统误差和随机误差 2、系统误差的特点： 重现性：在相同的条件下，重复测定时重复出现 单向性：原因的影响下，测定结果总偏高或偏低 可测性：系统误差的数值大小是可以测量的 根据误差产生的原因及其性质的差异分类 2、特点：无法测量，不可避免，但测量次数够多时，从整体看符合统计分布规律。 二、随机误差 1、原因：由无法避免的偶然因素引起的 (如测定时环境的温度、湿度和气压的微小波动， 仪器性能的微小变化等) 有效数字及其运算规则 有效数字 定义：实际能测量到的数字 应用：记录实验数据、计算实验结果 意义：反映测量结果的准确程度 确定：根据分析方法和仪器的准确度确定保留数字 只保留一位不确定数字 例如滴定管：23.43mL “0”的特殊性：0.05 1.05 0.500 281 280 位数不因单位的改变而改变：0.0345g =？μg 非测量数字： 倍数、分数、π等有效数字为无限多位 pH、pM、lgC、lgk等： 有效数字位数=小数部分数字位数 规则 有效数字修约规则 “四舍六入五留双” 练习： 将下列数字修约为四位有效数字： 0.53664 0.53667 0.53665 0.53655 0.536651 有效数字运算规则 举例： 加减法：以小数点后位数最少的数字为依据 0.0121+25.64+1.027=0.01+25.64+1.03=26.68 乘除法：以有效数字位数最少的数字为依据 0.0121×25.64×1.027=0.0121×25.6×1.03=0.319 1.60 1.67 1.67 1.64 1.58 1.64 1.67 1.62 1.57 1.60 1.59 1.64 1.74 1.65 1.64 1.61 1.65 1.69 1.64 1.63 1.65 1.70 1.63 1.62 1.70 1.65 1.68 1.66 1.69 1.70 1.70 1.63 1.67 1.70 1.70 1.63 1.57 1.59 1.62 1.60 1.53 1.56 1.58 1.60 1.58 1.59 1.61 1.62 1.55 1.52 1.49 1.56 1.57 1.61 1.61 1.61 1.50 1.53 1.53 1.59 1.66 1.63 1.54 1.66 1.64 1.64 1.64 1.62 1.62 1.65 1.60 1.63 1.62 1.61 1.65 1.61 1.64 1.63 1.54 1.61 1.60 1.64 1.65 1.59 1.58 1.59 1.60 1.67 1.68 1.69 分析化学中的数据处理 一、频数分布 图3-3 频率分布直方图 随机误差的正态分布 分组（%） 频数 频率 1.485-1.515 2 0.022 1.515-1.545 6 0.06