第二章定量分析中的误差及结果处理（课件）《分析化学(邢文卫)》第2课时（ 化学工业出版社第三版）

2024/1/16 准确度和精密度的关系 准确度──分析结果与真实值的接近程度 精密度──平行测定结果相互接近程度 两者的关系　 精密度是保证准确度的先决条件； 准确度高不一定精密度高； 精密度高不一定准确度高。 2024/1/16 准确度表示测定结果与真实值的符合程度. 精密度表示测定结果的重现性. 精密度 准确度 好 好 好 差 差 差 差 ？ 结 论 精密度是保证准确度的先决条件. 精密度差结果不可靠. 高的精密度不能保证高的准确度. 只有在消除系统误差后，精密度高，准确度才高。 区别 联 系 2 误差的分类及减免方法 一、系统误差 (分析测定过程中固定的因素引起的) 1、特点 a.单向性； b. 重复性； c.可测性，可以消除； d.影响准确度，不影响精密度。 产生的原因? 2、产生的原因 a.方法误差——选择的方法不够完善 例： 重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂选择不当。 b.仪器误差——仪器本身的缺陷 例： 天平两臂不等长，砝码未校正； 滴定管，容量瓶未校正。 c.试剂误差——所用试剂有杂质 例：去离子水不合格； 试剂纯度不够 （含待测组份或干扰离子）。 d.主观误差(操作误差)——操作人员主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅； 滴定管读数不准。 4 二、随机（偶然）误差 1、特点 a.无单向、恒定、重复性； b.不可测，不可避免； c.服从正态分布(统计规律) d.影响精密度 2、产生的原因 a.偶然因素 b.滴定管读数 2024/1/16 三、过失误差 由于工作上的粗枝大叶、不遵守操作规程等造成的。指工作中的差错。 试样丢损 记录及计算错误 看错砝码 加错试剂 6 —— ： 。   ——。 例如，、、、等。 四、误差的减免 1 1 系统误差 (1) 方法误差—— 采用标准方法，对比实验 (2) 仪器误差—— 校正仪器 (3) 试剂误差—— 做空白实验 (4) 主观误差（操作误差）—— 克服主观性 2 随机误差 ——增加平行测定的次数 3 过失误差 随机误差的正态分布 偶然误差的减免：增加平行测定的次数。 当排除系统误差、过失误差后，当测定次数>20次时，偶然误差的分布呈现一定的规律---正态分布。 一、定量分析中随机误差的正态分布 2> 1 ↑，数据越分散， 曲线越平坦 对称性 抵偿性 有界性 单峰性 特点和 规律 二、定量分析中随机误差的规律 三、标准正态分布 将正态分布曲线的横坐标用u来表示 ：总体平均值，代表集中趋势  ：总体标准偏差，代表分散程度 正态分布曲线与横坐标之间所夹的总面积，等于概率密度函数从-∞到+∞的积分值，表示来自同一总体的全部测定值或随机误差在上述区间出现概率的总和为100%，即为1。 随机误差出现的概率 X -= ±u 置信区间 置信度 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2024/1/16 如果测定次数有限, 偶然误差的分布不服从正态分布, 小样本测定求得的是:样本的平均值 x 和样本标准偏差 S 。符合t-分布。 一、 t-分布（n＜20） 有限测定数据的统计处理 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2024/1/16 随机误差是服从正态分布的, 但真值μ 常常 是无法知道的(因为一般测试不可能达无限次)。 问题: 如何从有限次测试结果 x 和S 来估计真值   当S或 己知时, 在一定概率下, 真值μ的取值有一个范围。统计学称一定概率下的取值范围为置信区间, 而这个概率为置信度, 又叫做置信水平。 置信区间— 在一定置信度下，以平均值为中心， 包括总体平均值的范围. 二、置信度与置信区间 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 s.有限次测定的标准偏差； n.测定次数。 无系统误差时,  → 真值 对于有限次测定（n<20），属于t分布，平均值与总体平均值 关系为 ： 讨论： 1. 置信度不变时：n 增加， t 变小，置信区间变小； 2. n不变时：置信度增加，t 变大，置信区间变大； 表1-1 t 值表 ( t. 某一置信度下的几率系数) 2024/1/16 例： 用标准HC