第二章定量分析中的误差及结果处理（课件）《分析化学(邢文卫)》第1课时（ 化学工业出版社第三版）

定量分析中的误差及结果处理 L/O/G/O 问题 平行实验测定某物质的含量分别为： 20.65%、20.64%、20.66%、20.63%， 为什么各测定结果不能重合？ （误差客观存在） 2 一、误差与准确度 1.误差（E）--测定值Xi与真实值 之差 误差一般用绝对误差和相对误差来表示。 绝对误差:E=Xi- 相对误差: Er=Xi- / ×100% 2.准确度──分析结果与真实值的接近程度 准确度的高低用误差(相对误差)的大小来衡量； 定量分析中的误差 为什么？ 2024/1/16 例如，用分析天平称量两物体的质量分别为： 结 论 绝对误差相同，相对误差不一定相同； 称量时，m 质量越大，相对误差越小； 用相对误差表示测定结果的准确度更为确切。 物体 真实值 测定值 绝对误差 相对误差 A 1.6380g 1.6381g 0.0001g 0.006% B 0.1637g 0.1638g 0.0001g 0.06% 4 2024/1/16 化学分析：相对误差要求是 < 0.1% 仪器分析：相对误差要求是 < 5% 例1. 如果要求分析结果达到0.1%的准确度，使用一般分析 天平称取试样时，至少应称取的质量是多少？ 解： 0.1% > 0.0002/m m >0.2g 准确度的应用 例2. 滴定分析的相对误差一般要求达到0.1%,使用常量滴定管 时,消耗标准溶液的体积应控制在多少毫升? 解: 0.1% > 0.02/V V>20mL 5 2024/1/16 基准物： 硼砂 Na2B4O7·10H2O M=381g/mol 碳酸钠 Na2CO3 M=106g/mol 滴定体积: 0～10mL； 20～25mL； 40～50mL 选那一个更能使测定结果准确度高？ 什么范围误差小？ 误差与准确度 1.误差（E）--测定值Xi与真实值 之差 绝对误差 相对误差 2.准确度──分析结果与真实值的接近程度 准确度的高低用误差(相对误差)的大小来衡量； 总结： 2024/1/16 二、偏差和精密度 1. 偏差（d）： 个别测定值与几次测定平均值之间的差别 绝对偏差 相对偏差 平均偏差 相对平均偏差 标准偏差 相对标准偏差 极差 2.绝对偏差和相对偏差的概念 绝对偏差：di=xi- x 相对偏差 : dr=xi- x/ x×100% 3、平均偏差 平均偏差又称算术平均偏差， 用来表示一组数据的精密度。 平均偏差： 特点：简单； 缺点：大偏差得不到应有反映。 相对平均偏差：dr=d/x×100% 10 4、极差 又称全距，是测定数据中最大值与最小值之差 R=xmax-xmin 其值愈大表明测定值分散 适应于少数几次测定中估计误差的范围 不足：没有利用全部的测量数据 5、标准偏差 标准偏差又称均方根偏差； 标准偏差的计算分两种情况： (1)当测定次数趋于无穷大时 总体标准偏差 ： μ 为无限多次测定 的平均值（总体平均值）； 即： 当消除系统误差时，μ即为真值。 (2)有限测定次数（n<20） 样本标准偏差 ： 6、相对标准偏差 ： （变异系数）CV% = S / X ×100% 6、精密度 精密度──平行测定结果相互接近程度。 （重复性和再现性） 精密度的高低用偏差（标准偏差）来衡量， 为什么？ 例题 用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。 例: 两组数据　　　　　　 (1) X-X： 0.11, -0.73, 0.24, 0.51, -0.14, 0.00, 0.30, -0.21, n=8 d1=0.28 s1=0.38 (2) X