期末重难点突破：长方体和正方体应用题-数学六年级上册苏教版

期末重难点突破：长方体和正方体应用题-数学六年级上册苏教版 1．学校挖一个沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，每立方米沙子重1.5吨，填满这个沙坑共需多少吨黄沙？ 2．用一根铁丝可以围一个长4厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体，如果用这根铁丝围一个正方体，这个正方体的棱长是多少？ 3．一个长方体的棱长总和是96cm，这个长方体的长是宽的2倍，高与宽相等，长、宽和高分别多少厘米？ 4．如图，有一个长方体玻璃鱼缸，现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面会不断变化，当有一组相对的面形成正方形时，鱼缸内的水与鱼缸的接触面积是多少平方分米？ 5．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长80厘米，宽60厘米，高40厘米． (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)往鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） 6．在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉两个边长为10厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如图），然后制成一个无盖的长方体盒子。 （1）这个盒子的长、宽、高分别是多少？ （2）这个盒子的体积是多少立方分米？（铁皮的损耗不计） 7．有一块棱长是40厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 8．在一个长30厘米、宽28厘米、高12厘米的玻璃缸中，水深8厘米，小明将一块棱长15厘米的正方体铁块放入，缸中的水会溢出吗？（计算说明理由） 9．把一根长4.5米的长方体木材截成三段，表面积比原来增加了0.32平方米，这根木材的体积是多少立方米？ 10．如图，做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体硬纸箱，需要多少平方分米的硬纸板？如果用绳子将箱子按如图所示捆扎，打结处共用1.8分米。一共要用绳子多少米？ 11．一个花坛（如图）高0.5米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖头砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。 （1）这个花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里的泥土大约有多少立方米？ （3）花坛的四周贴上瓷砖，上方抹水泥。贴瓷砖的面积是多少？ 12．一个长20米、宽15米、深3米的长方体水池，在水池中注入2.5米深的水。如果每分钟能注水5立方米，一共需要注水多少分钟？ 13．把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米．原来正方体的体积是多少？ 14．一节长方体通风管（如图），长3分米，宽2分米，高1.5分米，做2节这样的通风管需要多少平方分米铁皮？ 15．一根长方体木料，长2米，横截面是边长3分米的正方形，它的体积是多少立方分米？ 16．一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为28厘米、体积为3500立方厘米的假山石，如果自来水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？ 17．焊接一个长是12厘米，高是8厘米的长方体框架至少需要100厘米长的铁丝．这个长方体的宽是多少厘米？它的占地面积是多少平方厘米？ 18．哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成80000立方米的水，这些水大约能装满多少个长20米，宽20米，深2.5米的长方体蓄水池？ 19．下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计） （1）此时水深多少厘米？ （2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？ 20．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等．已知长方体的长是12厘米，宽是7厘米，高是5厘米，则正方体的体积是多少立方厘米？ 21．一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长8分米的正方形．纸箱的表面积是多少？（先画图，再计算） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．6吨 【分析】根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，求出沙坑的容积再乘1.5即可。 【详解】4×2×0.5×1.5 ＝8×0.5×1.5 ＝4×1.5 ＝6（吨） 答：填满这个沙坑共需6吨黄沙。 【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。 2．3厘米 【详解】试题分析：由题意可知，长方体和正方体是棱长总和相等，首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和．用棱长总和除以除以12就可以求出正方体的棱长． 解：（4+2+3）×4÷12， =9×4÷12， =36÷12， =3（厘米）； 答：这个正方体的棱长是3厘米． 点评：此题考查的目的是掌握长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体棱长总和的计算方法．根据长方体和正方体棱长总和的计算方法解决问题． 3．长是12厘米，高与宽都是6厘米 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋