2.3 三角形的内切圆 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级下册

浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆 一、选择题 1.如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（　　） A .              B .              C .              D .               2.O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（　　） A . 130°               B . 60°             C . 70°             D . 80°              3. 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（　　） A .              B . 1             C . 2             D .               4. 已知O为△ABC的内心，∠A=68°，则∠BOC的度数是（　　） A . 136°              B . 34°             C . 168°               D . 124°              5.已知⊙O是△ABC的内切圆，那么点O一定是△ABC的（   ） A . 三边中线交点             B . 三边高的交点              C . 三个顶角的角平分线交点             D . 三边的垂直平分线的交点              6.如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（    ） A . 65°             B . 50°             C . 130°             D . 80°              7.以下命题正确的是（   ） A . 圆的切线一定垂直于半径；              B . 圆的内接平行四边形一定是正方形；              C . 直角三角形的外心一定也是它的内心；              D . 任何一个三角形的内心一定在这个三角形内              8.如图，⊙O内切于Rt△ABC，点P、点Q分别在直角边BC、斜边AB上，PQ⊥AB，且PQ与⊙O相切，若AC=2PQ，则tan∠B的值为（　　） A .              B .              C .              D .               9.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=7，△ABC的内切圆⊙O与边BC相切于点D，过点D作DE∥AC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC于点F，则DE﹣EF的值等于（　　） A .              B .              C .              D .               10.右图⊙I是△ABC的内切圆与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，G在上，直线MN交AB、AC分别于P、H，∠BPN=60°，∠AHM=140°，则∠DGF=（　　） A . 50°               B . 60°             C . 40°             D . 80°              11.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设△ABC的面积、周长分别为S、l，⊙O的半径为r，则下列等式： ①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S=l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是（ ） A . ①②③④             B . ②③④             C . ①③④             D . ①②③              二、填空题 12.在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为_____。 13.已知一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，则此直角三解形的内切圆半径r＝_____. 14.已知O为△ABC的内心，且∠BOC=130°，则∠A=_____°  15.⊙O为△ABC的内切圆，⊙O与AB相切于D，△ABC周长为12，BC=4，则AD=_____  三、解答题 16.如图，△ABC中，∠C=90°，且BC=5，它的内切⊙O分别与边AB、BC、CA相切于点D、F、E，⊙O的半径r=2．求△ABC的周长． 17.已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值． 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点D、E、F， （1）求证：四边形OECF是正方形；