第二章定量分析中的误差及结果处理（课件）《分析化学(邢文卫)》第三课时（ 化学工业出版社第三版）

分析化学中的误差与数据处理 1 有效数字及其运算规则 “有效数字”是指在检验工作中实际能够测量得到的数字，在保留的数字中只有最后一位数字是可疑的，其余数字都是准确的。即有效数字包括全部可靠数字及一位估计数字在内 精度为0.01mL的滴定管 读数：22.38mL 22.3是准确的 0.08是估计的 精度为0.0001g的电子天平 读数：0.1504g 0.150是准确的 0.0004是可疑的 关于“0”的有效问题 1 第一个非“0”数字后的所有的“0”都是有效数字，即当“0”在数字中间或末尾时有效 小数点前面的“0”和紧接小数点后面的“0”不算作有效数字，只起定位作用 2 0.0382 三位有效 0.161 三位有效 1.0008 五位有效 0.7200 四位有效 不能在数字的末尾随便加“0”或减“0”。 进行单位换算时，有效数字的位数不变。 数据过大或过小时，可以用科学表达式 注意 如：0.0123dm、0.123cm、0.00123m 都是3位有效数字。 3.6×10-3、3.60×103 或 3.600×103 有效数字及其运算规则 仪器 精度 测量数据 有效数字 分析天平 0.1mg 0.2338g 4 千分之一天平 0.001g 0.234g 3 1%天平 0.01g 0.23g 2 台秤 0.1g 0.2g 1 有效数字及其运算规则 4 仪器 精度 量取体积 有效数字 滴定管 0.01mL 26.32mL 4 容量瓶 0.1mL 250.0mL 4 移液管 0.01mL 25.00mL 4 量筒 1mL或0.1mL 25mL或4.0mL 2 在检验测定中，为得到准确的检验结果，不仅要精确地进行各种测量，还要正确地记录和计算。 有效数字及其运算规则 特别注意 在检验测定中，常遇到倍数、分数关系，如2、3、1/3、1/5等，是非测量所得，可视为无限多位有效数字； 1 2 对于含有对数的有效数字，如pH、pKa、lgk等，其位数取决于小数部分的位置，整数部分只说明这个数的方次。 pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 两位有效数字而不是三位。 有效数字及其运算规则 练习 下列各数的有效数字位数是几位： [H+] =0.0003 pH=10.24 (MgO)=19.96% 4.0000 =3.141 1500 有效数字及其运算规则 7 常见分析结果有效数字的保留 （1）百分含量的有效数字为小数点后2 位，高含量的（＞10％）保留4位，中等含量的（1～10％）保留3位，微量的（＜1％）保留2位，如：66.81%，5.34%，0.21% （2）标准溶液的浓度为4 位有效数字， （3）平衡常数为2 位有效数字， （4）误差和偏差一般保留1～2位有效数字。 有效数字及其运算规则 8 有效数字的运算法则 1 加减法 几个数据相加减时，它们的最后结果的有效数字保留，应以小数点后位数最少的数据为根据。 乘除法 几个数据相乘或相除时，它们的积或商的有效数字位数的保留必须以各数据中有效数字位数最少的数据为准。 2 1.54 × 31.76 = 1.54×31.8 = 49.0 0.12 + 0.0354 + 42.716 = 42.8714 ≈ 42.87 有效数字及其运算规则 3 乘方和开方 对数据进行乘方或开方时，所得结果的有效数字位数保留应与原数据相同。 对数计算 所取对数的小数点后的位数（不包括整数部分）应与原数据的有效数字的位数相等。 4 lg102=2.00860017……保留三位有效数字则为2.009 6.722=45.1584 保留三位有效数字则为45.2 =3.10644……保留三位有效数字则为3.11 有效数字及其运算规则 5 在计算中常遇到分数、倍数等，可视为多位有效数。 在乘除运算过程中，首位数为“8”或“9”的数据，有效数字位数可以多取一位。 6 在混合计算中，有效数字的保留以最后一步计算的规则执行。 7 表示分析方法的精密度和准确度时，大多数取1~2位有效数字。 8 有效数字及其运算规则 练习 1.计算各式的计算结果 0.3120×48.12×(21.25-16.10) 0.2845×1000 0.0121× 25.64× 1.05782 0.0121+25.64+1.05782 2.某人用差示光度分析法分析药物含量，称取此药物试样0.0520g，最后计算此药物的质量分数为96.24%。问该结果是否合理？为什么？ 有效数字及其运算规则 有效数字的修约规则 舍弃多余的数字的过程称为“数字修约”，它所遵循的规则称为“数字修约规则”。 （1）采用“四舍六入五留双”的原则 四要