第七章 假设检验(课件）-《统计学基础》同步教学（北京邮电大学出版社）

第七章 假设检验 了解假设检验的含义和基本任务； 掌握假设检验的基本原理和步骤； 掌握单总体均值、成数和方差的假设检验； 了解假设检验中需要注意的问题。 学习目标 知识目标 锻炼运用Excel进行Z检验和t检验的方法； 学会在统计实践工作中使用假设检验进行统计推断。 能力目标 学习目标 一、假设检验的含义和基本任务 第一节　假设检验的一般问题 需要进行实验或统计调查，再根据样本数据得出结论，这种依据样本信息对问题作出是或否的回答的过程就称为假设检验，待检验的假设称为统计假设。 统计假设是成对出现的，即一个原假设和一个备择假设，两个假设应当是对立的，并且覆盖研究中所有可能的结果。 　　常见的形式有： 　　其中，对式（7-1）的检验称为双侧检验，对式（7-2）的检验称为左侧检验，对式（7-3）的检验称为右侧检验。 一、假设检验的含义和基本任务 第一节　假设检验的一般问题 　　如果怀疑原假设是错误的，那么只要有可能，就可以收集样本数据去检验这个假设。这里应注意，样本是客观存在的，是不容置疑的；而原假设是主观设定的，可能对也可能错。假如样本数据与原假设一致，那么就没有充分理由推翻原假设；反之，如果样本数据与原假设矛盾，那么就可以推翻原假设。这就是假设检验的基本原理。 二、假设检验的基本原理 第一节　假设检验的一般问题 　　在假设检验中，通常根据样本数据确定一个统计量，然后对该统计量进行某种变换，以便检查该统计量的观察值是否与原假设一致，称变换后的统计量为检验统计量。 二、假设检验的基本原理 第一节　假设检验的一般问题 结论：不拒绝原假设 事实：样本 统计量的观测值以 及比其更极端的数 值出现的概率大 假定原假设为真 样本与原假设不一致 样本与原假设一致 统计量的观测值以 及比其更极端的数 值出现的概率小 统计量的观测值以 及比其更极端的数 值出现的概率大 结论：拒绝原假设 结论：不拒绝原假设 事实：样本 统计量的观测值以 及比其更极端的数 值出现的概率大 假定原假设为真 样本与原假设不一致 样本与原假设一致 统计量的观测值以 及比其更极端的数 值出现的概率小 统计量的观测值以 及比其更极端的数 值出现的概率大 结论：拒绝原假设 二、假定检验的基本原理 第一节　假设检验的一般问题 小案例 　　《中华人民共和国通信行业标准》规定，移动电话网计费差错率不能超过万分之一。一个通话或一条短信等计费记录就是一个话单，也就是说，在1万个计费话单中，不能出现1个以上的错误话单。 某移动公司称：该公司的计费系统有合格证书，符合通信行业标准要求。然而该移动公司某用户2月份的话费详单中，共有162个通话计费记录，其中有7个错误话单，计费差错率高达4.3%。这是不是一个小概率事件呢？ 就计费系统来说，任何一次通话出现错误话单的可能性都是相同的。如果该移动公司的计费系统符合国家通信行业标准要求，则162次通话中出现2次以及2次以上错误话单的概率仅为6.87×10-7；而在一个月里出现7次及以上错误话单的概率，计算机输出结果干脆显示为零！可见162个通话记录中有7个错误话单的情况，应该属于极小概率事件。因此，该移动公司似乎很难自圆其说。 某移动公司的计费系统符合国家规定标准吗 第一节　假设检验的一般问题 　比较u和u0，如果u落入拒绝域，则拒绝原假设；否则，不能拒绝原假设。也可以比较P-value和α，如果P-value≤α，则拒绝原假设；否则，不能拒绝原假设。 （1） （2） （3） （4） 　　构造一个合适的检验统计量U，并根据样本观察值计算出U的观察值u，或者计算出P-value。 　　规定一个显著性水平α或求出临界值u0，从而确定拒绝域 建立统计假设 三、假设检验的基本步骤 第一节　假设检验的一般问题 四、假设检验中的两类错误 第一节　假设检验的一般问题 　　假设检验的原理是“小概率事件不可能发生”，然而严格来讲，小概率事件并非不可能发生。也就是说，即使原假设正确，也有可能出现很极端的样本观察值，使得P-value≤α。此时，根据“小概率事件不可能发生”的原理应拒绝原假设，但这种推断是错误的。 一、单总体参数 的假设检验 第二节　单总体参数的假设检验 （一）正态总体，方差已知，小样本 一、单总体参数 的假设检验 第二节　单总体参数的假设检验 （二） 正态总体，方差未知，小样本 　　如果总体分布不明，则抽样应采取大样本形式，即样本容量n≥30。根据中心极限定理可知，此时统计量： 　　如果总体标准差σ未知，则可用样本标准差S代替，即： 　　这时，均值的检验仍采取Z检验法。 ～ ～ 一、单总体参数 的假设检验 第二节　单总体参数的假设检验 （三） 任意总体，大样本 二、单总体成数P的假设检验 （