3.2 圆的对称性 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.2 圆的对称性 一、选择题 1.如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径，弧AC=弧BC，∠BAO=37 ，则∠AOC的度数是（    ）度 A . 74             B . 106             C . 117             D . 127              2.在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（　　） A .              B .              C .              D .               3.在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（　　） A . 90°             B . 145°             C . 270°             D . 90°或270°              4.如图，⊙O中，如果∠AOB=2∠COD，那么（   ） A . AB=DC             B . AB＜DC             C . AB＜2DC             D . AB＞2DC              5.将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（   ） A . 54°             B . 72°             C . 90°             D . 126°              6.如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径cm，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，则弦CD的长为（　　） ​ A . cm             B . 3cm             C . 2cm             D . 9cm              7.如图，AD是⊙O的直径，且AD=6，点B、C在⊙O上，，∠AOB=120°，点E是线段CD的中点，则OE=（　　） A . 1             B .              C . 3             D . 2              8.下列命题中，正确的分别是（　　） A . 相等的圆心角，所对的弧也相等              B . 两条弦相等，它们所对的弧也相等              C . 在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等              D . 顶点在圆周的角是圆周角              9.下列命题正确的是（    ） A . 相等的圆心角所对的两条弦相等              B . 圆既是中心对称图形又是轴对称图形              C . 两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆心角也相等              D . 等弧就是长度相等的弧              10.如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果 + = ，那么AB+CD与EF的大小关系是（   ） A . AB+CD=EF             B . AB+CD＜EF             C . AB+CD＞EF             D . 大小关系不确定              11.如图， 已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠CDE的度数是40，则∠C的度数是 （ ） ​ A . 50°             B . 40°             C . 30°             D . 20°              二、填空题 12.在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为 _____cm． 13.如图，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=20°，点B为弧 的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_____． 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为_____． 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求弧AD所对的圆心角的度数_____． ​ 三、解答题 16.如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD= BF． 17.如图，AB、CD为⊙O的弦，且AB∥CD，连接CO并延长交AB于F，连接DO并延长交AB于E两点，求证：AE=BF． ​ 18.如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是 的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论. 19.如图，∠AOB=90°，C、D是弧