《数学广角——集合》（教学设计）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

三年级数学上册《数学广角----集合》教学设计 教学目标： 1. 学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的问题。 2. 掌握解决重叠问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。 3. 培养学生善于观察、善于思考、养成良好学习习惯。 教学重、难点 经历集合产生的过程，并学会集合来解决实际问题 教学过程： 一、复习导入 师：今天我们在学习新知识之前先来解决一个简单的数学问题，请同学们看大屏幕，这一题是我们在一年级就学过，谁能用洪亮的声音读一读题？ 指名读 师：你知道这一队一共有多少名同学吗？ 学生回答，老师追问你是怎么得到这个答案的？ 学生说算式老师板书：4+4-1=7人， 师：你还能用什么方法来解决这个问题？ 学生：我是通过画图 师：你能到台前来画一画吗？ 老师评价：你觉得他画的怎么样？带领学生一边数，一边检查一下画对了吗？你能在这幅图找到刚刚算式当中每个数字吗？ 指算式问“4”在哪呢？“1”在哪呢？指名学生到前面圈出来！师：圈完了，你发现了什么？ 学生：小明重合了？ 师：重合是什么意思？ 学生说完后，老师小结：前 4人中有小明，后面 4人中也有小明，所以小明重复了，追问：那算式中为什么要减去1呢？ 学生：因为小明算了两次，所以要减去一次， 师小结：今天我们用画一画，圈一圈的方法在旧的知识上有了新的发现，这节课我们继续用这种方法来研究新的知识！ 二、探索交流 1.出示信息，学生独立思考表达方式经历知识形成过程。师：我们学校的文化艺术节要开始了，学校要求每班选 5名学生参加绘画比赛，4名学生参加书法， 师：三（1）要派几名学生参加比赛呢？ 生：9人 师：看三（1）班的参赛名单来了，出示三（1）班参赛名单统计表 师：你从中获得了哪些信息？参加这两项比赛的一共有多少人呢？ 指名学生回答：7人 教师：为什么是 7人，而不是 9人了呢？ 生说理由（重点说重复 2人） 师：你能不能像刚才那样借助画图的方式让别人清楚的看出你的结果呢？请同学们在学习单上画一画！ 在画图之前先听清要求 1）画清每个同学参加每项比赛的情况 2）能看清楚有多少人参加 3）画图时可以用编号代替同学名字 2.汇报交流初步感知几何概念 （1）小组交流，互相介绍作品师：画完作品的同学可以在小组织内介绍一下自己的作品 （2）选择有代表性的方案，全班交流，请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生？” 预设一：把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了有 2人，这样参加书法比赛的 5人，加上参加绘画比赛的 4人，再去掉两个重复的应该是 7人 预设二：学生直接根据参加比赛的类别，把学生姓名写在下面 预设三，把参加两项比赛的学生姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的名字移到一边中间 1个长方形是重复的 2名同学！ 预设四：学生用几何圈表示出参加比赛的学生类别 3.对比分析介绍，维恩图 师：同学们解决问题的能力可真强，通过这么多方式表示出来了，参加两项比赛同学的情况，上面这几幅图当中，你更选更喜欢哪一幅？为什么？ 生：最后一幅图，因为他既能看出参加书法比赛的有几人，又能看出参加绘画比赛的有几人，还能看清楚两项都参加的有几人！ 师：是呀，老师也觉得这幅图更加一目了然！今天我们使用的这个图，早在 1881年就有一位伟大的数学家率先使用过，他就是英国数学家约翰.维恩，后来人们为了纪念他，就用他的名字来命名，所以这种图就叫维恩图，又叫集合图你就是我们今天要学习的内容集合。 板书课题：集合4.学画维恩图 老师：下面请同学们跟老师一起画一画集合圈，（说边画）首先我们画一个封闭的椭圆，表示参加书法比赛的同学，画好之后写上他的名字，板书：书法比赛，接下来画参加绘画比赛的同学，你觉得绘画比赛的同学应该怎么画呢？ 生：学生回答重点说出交叉 师：根据同学的回答画出绘画比赛的集合圈，并板书写上名字：绘画比赛 师：那么参加书法比赛和绘画比赛的同学名字应该在哪里呢？下面我请同学到黑板上把参加比赛同学的名字放入这个集合圈中。 指名道黑板上贴参加比赛的人名 师小结：在同学们的同努力下，我们的集合圈画好了！ 师：这个集合圈当中，每个部分表示什么意思呢？谁来说一说指名到台前，指着各部分集合圈来说一说他的意思。 预设一：左边这个圈表示参加书法比赛的同学右边这个圈表示参加绘画比赛的同学，中间部分表示，两项比赛都参加的同学也就是既参加了书法，又参加了绘画（引导学生会用“只”参加和既......又......参加描述） 教师：整个图表示的是什么？ （生：参加这两项比赛的学生一共有多少人）5.列式解答，加深对集合运算的认识 师：参加比赛的一共有多少人呢？你会用算式来解决吗？ （1）请同学们在你的练习单上把算式列出来， （2）汇报交流