第四章 几何图形初步 章末复习 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章　几何图形初步 　几何图形初步章末复习 数学(RJ版) 七年级上册 思维导图 几何图形初步 几何图形 直线、射线、线段 角 柱体 3 线 面 体 两 短 相等 90° 180° ⁠ 从不同方向看立体图形 1．下列物体从上面看是圆的是（　C　） C 高频考点 ⁠ 立体图形的展开图 2．下列图形是正方体展开图的个数为（　C　） A．1 B．2 C．3 D．4 C ⁠ 点、线、面、体 3．(2022·自贡)如图，将长方形纸片ABCD绕边CD所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（　A　） A ⁠ 线段的计算 4．(2022·衡阳市期末)如图，点B是线段AC上一点，且AB＝20，BC＝8. (1)试求出线段AC的长； 解：(1)因为AB＝20，BC＝8， 所以AC＝AB＋BC＝20＋8＝28. (2)如果点O是线段AC的中点，请求出线段OB的长． 解：(2)由(1)，得AC＝28. 因为点O是线段AC的中点， 所以CO＝AC＝×28＝14. 所以OB＝CO－BC＝14－8＝6. ⁠ 角的比较与运算 5．填空： (1)57.2°＝ 　57　 ⁠° 　12　 ⁠′，5°36′＝ 　5.6　 ⁠°； (2)72°38′＋43°47′＝ 　116°25′　 ⁠； (3)在7点15分，时针与分针所夹的角的度数为 　127.5°　 ⁠； (4)已知∠A＝70°20′，∠B＝70.2°.请你比较它们的大小：∠A  >　 ⁠∠B；(填“＞”“＜”或“＝”) (5)如果一个角是35°22′，那么它的补角的大小是 　144°38′　 ⁠． 57　 12　 5.6　 116°25′　 127.5°　 >　 144°38′　 解：因为OM是∠BOC的平分线，所以∠COM＝∠BOC． 因为ON是∠AOC的平分线，所以∠CON＝∠AOC． 因为∠AOB＝90°， 所以∠MON＝∠COM－∠CON＝∠BOC－∠AOC＝(∠BOC－∠AOC)＝∠AOB＝×90°＝45°. 6．(2022·汕头市期末)如图，∠AOB＝90°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．求∠MON的大小． ⁠ 余角和补角 7．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1＝27°，则∠2的余角的大小是（　B　） A．27° B．33° C．57° D．123° B ⁠ 方位角 8．如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为 　南偏东35°　 ⁠． 南偏东35°　 ⁠ 9.如图，已知线段AB＝8 cm，点C为AB上一点且AC＝2 cm，点M为BC的中点． (1)求CM的长度； 解：(1)因为AB＝8 cm，AC＝2 cm， 所以BC＝AB－AC＝8－2＝6(cm) . 因为点M为BC的中点， 所以CM＝BC＝×6＝3(cm)． (2)若点D是AB上一点，MD＝1 cm，求CD的长． (2)①如图1，当点D在点M的左边时， 因为CM＝3 cm，MD＝1 cm， 所以CD＝CM－MD＝3－1＝2(cm)． ②如图2，当点D在点M的右边时， 因为CM＝3 cm，MD＝1 cm， 所以CD＝CM＋MD＝3＋1＝4(cm)． 综上所述，CD的长为2 cm或4 cm. 10．如图，OC是∠AOB的平分线． (1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数； 解：(1)因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC＝∠AOB． 因为∠AOB＝60°， 所以∠AOC＝30°. (2)在(1)的条件下，若∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数； 解：(2)如图1，∠AOE＝∠EOC＋∠AOC＝90°＋30°＝120°. 如图2，∠AOE＝∠EOC－∠AOC＝90°－30°＝60°. (3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的式子表示) 解：(3)∠AOE＝90°＋或90°－. 1．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为 　65　 ⁠°. 65　 综合提升 2．几何直观把如图1的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照如图2所示的路线依次翻滚，经过第1格，第2格，第3格，到第4格时正方体朝上一面的文字为（　A　） A．富 B．强 C．文 D．民 A 3．如图是一个无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则这个盒子的容积为 　6　 ⁠. 6　 4．如图，已知AB＝2，延长线段AB至点C，使BC＝2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度． 解：如图所示，即为所求． 由BC＝2AB，AB＝2，得BC＝4. 所以AC＝AB＋BC＝2＋4＝6. 因为点D是线段AC的中点， 所以AD＝AC＝×6＝3. 所以B