第四章 几何图形初步认识 常见题型训练课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章几何图形初步 第四章几何图形初步认识常见题型训练 如图的四种物体中，最接近于圆柱的是(　　) 1 A 2 【母题：教材P121习题T3】如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有(　　) A．三角形、长方形 B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形 D．正方形、长方形、梯形 2 【点拨】 【答案】C 由图的最右边有一个梯形，排除A，B，由屋顶是三角形，排除D，故选C. 下列各组图形中，都是平面图形的是(　　) A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱 C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体 3 【点拨】 【答案】C 球、圆锥、棱锥、棱柱、长方体是立体图形，故选C. 如图a，请帮助甲、乙、丙三名同学从图b中选出合适的立体图形. 4 解：甲选(2)和(4)；乙选(1)；丙选(1)和(3)． 如图： 5 由此可推测n(n为大于或等于3的正整数)棱柱有多少个面？多少个顶点？多少条棱？ 名称 底面/个 侧面/个 顶点/个 棱/条 三棱柱 2 3 6 9 四棱柱 2 4 8 12 五棱柱 2 5 10 15 六棱柱 2 6 12 18 解：n棱柱有(n＋2)个面，2n个顶点，3n条棱． 如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长是5 cm，观察这个棱柱，回答下列问题： 6 12 (1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状相同、面积相等？侧面的面积是多少？ 解：这个七棱柱共有9个面，上、下两个底面是七边形，7个侧面都是长方形．上、下两个底面的形状相同、面积相等；7个侧面的形状相同、面积相等．S侧＝2×5×7＝70(cm2)． 13 (2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 解：这个七棱柱一共有21条棱，侧棱长为5 cm，其余棱长为2 cm. 14 (3)这个七棱柱一共有多少个顶点？ 解：这个七棱柱一共有14个顶点． 15 (4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？ 解：通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点，3n条棱． 16 现有4枚相同的骰子，骰子的展开图如图①所示，这4枚骰子摞在一起后，如图②，相互接触的两个面点数之和都是8，这4枚骰子都有一个面被遮住了 (阴影部分)，你能说出每 个被遮住的面各是几 点吗？ 7 解：1被遮住的面为1点，2被遮住的面为6点，3被遮住的面为4点，4被遮住的面为3点． 18 如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周，回答下列问题： 8 (1)得到什么几何体？ 解：得到的几何体是圆柱． 解：绕宽所在直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为6 cm，高为4 cm，体积＝π×62×4＝144 π(cm3)； 绕长所在直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为4 cm，高为6 cm，体积＝π×42×6＝96π(cm3)． (2)长方形的长和宽分别为6 cm和4 cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？(结果保留π) $$