数学广角——优化（教案）-2023-2024学年四年级数学上册人教版

人教版小学数学四年级上册教学设计——数学广角——优化 一、教材分析 沏茶问题主要通过生活中一些简单的优化问题，使学生体会如何合理安排时间，让有限的时间产生最优的效果。本节课主要是通过一道题来让学生进行探究，在探究的过程中，让学生充分发表自己的见解，并引导学生从优化的角度理解统筹方法在解决问题中的应用。 二、学情分析 四年级的学生已经有了一定的独立解决问题的能力，但是他们的思维比较直观，需要老师引导他们用数学的眼光看待生活中的问题，用比较的方法来处理问题。 三、教学目标 知识与技能：使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在同一时间内可以做几件事，并计算出完成每件任务需要的时间，从而合理安排做事顺序，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法：使学生通过观察、实验、推理等活动，利用符号与箭头表示进程，并且使学生会用流程图表示出实验过程，培养学生的符号意识。 情感态度和价值观：使学生在学习过程中形成初步的探索和解决问题的能力，逐步养成善于思考、勇于探索的精神。 四、教学重难点 教学重点：使学生通过简单的实例，体会运筹思想在实际生活中的应用。 教学难点：引导学生从优化的角度看待问题，并从多方面去考虑问题。 五、教具准备 课件。 六、教学过程 （一）复习导入，揭示课题 1. 谈话引入：你们平时喜欢喝茶吗？喜欢自己泡茶喝吗？泡茶的时候你们都干些什么呢？在泡茶的时候你们觉得哪些事情可以同时做呢？ 2. 揭示课题：是啊！在等待水烧开的时候，我们还可以利用这段时间做些其他的事情，这样就使时间得到了合理的利用。今天我们就来学习有关“沏茶问题”的知识。（板书课题：沏茶问题） 【设计意图】从学生熟悉的生活情境出发，提出大家共同关注的问题“我们怎样才能更快地喝上茶？”贴近学生生活实际，引发学生的思考和探究欲。 （二）创设情境，自主探究 1. 出示主题图：星期天，小明家来了客人，妈妈让小明烧壶水给客人沏茶，小明要完成以下几件事情（出示任务），你们能帮小明算一算他完成这些事情需要多长时间吗？（出示表格）请同学们仔细看图填一填。 2. 学生独立完成表格。 3. 汇报交流：谁来说一说小明的沏茶过程需要多长时间？你能不能把小明沏茶的过程按照一定的顺序给排一排？（生一边说一边板贴小纸条）小明的这个排列方法对不对？怎样才能检查呢？请同学们按照他的排列顺序再来算一算时间。 4. 引导学生观察表格中的数据，并思考：你发现了什么？能不能想出更好的沏茶方案？和你的同桌商量一下。交流汇报。妈妈怎样安排这些事情更合理？说说你的理由？你能用流程图表示出你设计的工作顺序吗？你想提醒小明注意什么？你会怎么安排这些事情？交流汇报。顺序不同了，时间也就不一样了！我们来帮小明算一算这样做需要多长时间？这几种方案有什么共同点？你有什么发现？（最少用了14分钟）为什么最少用了14分钟？（因为妈妈在烧水的同时可以完成其他的工作，这样就节省了时间。）原来妈妈合理地安排了做事的顺序，在最短的时间里完成了这么多的事情！真是省时高效啊！在生活中我们也要学会合理地安排时间！你们说对吗？ 【设计意图】引导学生通过对比发现妈妈在做事时运用了统筹的方法合理安排了做事顺序，从而在最短的时间里完成了所有的任务。让学生从优化的角度看待问题，并从多方面去考虑问题。这一环节的设计意图是使学生体会到数学与生活的密切联系，形成寻找解决问题最优方案的意识。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。在自主学习和积极探究中让学生体验到优化思想在实际生活中的应用价值。提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力及优化思想方法。培养学生初步的应用意识和解决生活问题的能力。培养学生的创新意识及思维的多样性。 （三）拓展应用，加深理解 1. 出示题目：一位售货员用包装绳扎一个长为40厘米、宽为30厘米、高为30厘米的电视机屏幕罩，至少需要多少米的包装绳？（打结部分所需要的包装绳忽略不计。） 2. 学生自主探究，独立完成。 3. 汇报交流：谁来说一说你是怎样计算的？你一共需要多少米的包装绳？你们组一共需要多少米的包装绳？请同学们想一想在扎电视屏幕罩的时候有没有最短路径的问题出现呢？如果有该怎样解决呢？是啊！在生活中有很多这样的问题，只要我们善于观察，发现规律，就能找到解决问题的最佳方法。接下来，我们来看一个类似的问题。】 （四）课堂小结，回顾优化 1.引导学生回顾本节课的学习内容，总结沏茶问题中的优化方法。 2.让学生说一说自己在生活中遇到过哪些优化问题，并分享自己的解决方法。 3.总结：本节课我们学习了沏茶问题，通过观察、实验、推理等活动，了解了运筹思想在实际生活中的应用。我们明白了，在解决问题时，合理安排时间、顺序和方法，可以使我们的工作更加高效。希望同学们在以后的学习和生活中