山东省青岛市市南区青岛第二十六中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度青岛市二十六中第一学期期末考试 一、单选题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1. 在中，，，那么的长是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由一个正方体，在底部截去了一个半圆柱的得到的几何体，则其是左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是(　　) A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6 C. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上 D. 用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数 4. 如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为（　　） A. （40﹣40）cm B. （80﹣40）cm C. （120﹣40）cm D. （80﹣160）cm 5. 如图，是的直径，点A是外一点，连接并延长交于点D，若，则（　　）． A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将缩小为原来的一半得到，当反比例函数的图象（）经过的中点时，的值为（ ） A. 30 B. C. 30或 D. 或 7. 一次函数与反比例函数的图象有两个不同的交点，点，、、是函数图象上的三个点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，P为线段AB上一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，，M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点Р在线段AB上移动时，点MN之间的距离最短为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y＝（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有（ ）种． A. 8 B. 9 C. 10 D. 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11. 若，则代数式的值是___________． 12. 已知一元二次方程有两个实数根，则a取值范围是______． 13. 股票每天的涨、跌幅均不超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票原价为每股元，之后两天时间涨到每股元，若这两天此股票股价的平均增长率为，则可列方程为______． 14. 如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________． 15. 如图，在中，，点O为的中点，以点O为圆心，为半径作圆心角为的扇形，则图中阴影部分的面积为________． 16. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=-1，下列结论中:①abc>0；②3a+c>0；③；④当图象经过点(，2)时，方程ax2+bx+c-2=0的两根为x1，x2（x1<x2），则x1+2x2=-，其中正确的结论是_________.（填写序号） 三、作图题（本题满分4分） 17. 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，如图，中，，分别切于D、E、F，请图中画出． 四、解答题（本大题满分8分，共有9道小题） 18. （1）计算： （2）用适当的方法解方程：． 19. 如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得，，，，．设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（参考数据：） 20. 如图，，两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘上的数字分别是，，5，转盘上的数字分别是6，，4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．小聪和小明同时转动，两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）． （1）转动转盘，转盘指针指向正数的概率是________； （2）若同时转动两个转盘，转盘指针所指数字记为，转盘指针所指的数字记为，若，则小聪获胜；若，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平． 21. 如图，以边长为的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的