少儿趣味编程Scratch主题课《致敬伟大的数学家-哥德巴赫猜想》（教案+源文件）（共两课时）

主题学习案例：哥德巴赫猜想一 ( 今日任务： ) 今日我们来利用 scratch 进行哥德巴赫猜想的第一步探究。 哥德巴赫是德国一位中学教 师，也是一位著名的数学家，生于 1690 年， 1725 年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742 年， 哥德巴赫在教学中发现， 每个不小于 6 的偶数都是两个素数（只能被 1 和它本身整除的 数）之和。如 6 ＝3＋3 ，12 ＝5＋7 等等。 哥德巴赫 1742 年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想： 任一大于 2 的偶数都可写成 两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮 忙证明，但是一直到死， 欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1 也是质数”这个约 定，原初猜想的现代陈述为：任一大于 5 的偶数都可写成两个质数之和。 ( 在此顺便补充一下质数的概念： ) 质数是除了 1 和它本身之外，不能被其他数整除的整数，又称 “素数” 100 以内的质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 世界三大数学猜想 即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。 费马猜想的证明于 1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）完成， 遂称费马大定理； 四色猜想的证明于 1976年由美国数学家阿佩尔(Kenneth Appel)与哈肯(Wolfgang Haken)借助计算机完成， 遂称四色 定理； 哥德巴赫猜想尚未解决，目前最好的成果（陈氏定理）乃于 1966年由中国数学家陈景润取得。这三个问题的共同点 就是题面简单易懂，内涵深邃无比，影响了一代代的数学家。 ( 键盘输入 a ) ( a>5 且 a/2 余数为 0 ) ( N ) ( N1=N1+2 ) ( N ) ( ? ) ( N1>a ) ( 不符合！ ) ( N ) ( N ) ( 本课重难点： ) （1）了解哥德巴赫猜想的来由； （2）能够通过 scratch 编程实现初级哥德巴赫猜想； ( 任务解读 flowchart ： ) 开 始 Y 假设 a 可以拆成两个质数 N1+N2，N1 初值为 3 ( N1 是否为质数？ ) ( Y )Y ( N2 是否为质数？ ) Y ( 输出 N1 、 N2 的值 ) 结 束 ( 跟我来挑战 Follow me ： ) 第一步：启动 scratch 软件； 第二步： 点击上方的“文件”→ “保存”→保存到桌面， 文件名： 哥巴猜想一 →点击“保 存”； （第二步很很很重要，我希望所有的学生都能养成及时保存作品的好习惯！） 第三步： 开 始 ( 输出 N1 、 N2 的值 ) ( 键盘输入 a ) 假设 a 可以拆成两个质数 N1+N2，N1 初值为 3 此处必须解释一下， 为什么 N1 的初始值是 3，而不是最小的 1，也不是 2？首先我们要 搞懂， 1 不是质数，所以 pass 掉！而 2 呢，我们这样推理， 一个大于 5 的偶数，最小也 是 6 对不对？那么如果 N1=2，那么 N2=6-2=4,4 当然不是质数了， 依次类推， 任何一个大 于 5 的偶数减去 2 剩下的都必然是一个大于 2 的偶数，最小也是 4，那么这些最小是 4 的偶数里没有可能出现质数（质数是除了 1 和他自己本身没有因数），所以明白为什么 N1=3 了么？ ( a>5 且 a/2 余数为 0 ) 输入的数字是大于 5 的偶数！ N1>a？ — N1 是否为质数？ ( N2 是否为质数？ ) N1=N1+2 ( 不符合！ ) （接上） a 为传递参数 c 作为验证 a 是否为质数的除数 c 的值范围应该是 2~a-1，思考一下是不是这样？ 如果 a 被除了 1 和他自己之外的数 整除了，那么他就不是质数！ 0 就是 false，假、条件不成立的意思 1 就是 true，真、条件成立的意思 c 的值范围应该是 2~a-1 a 没有被 2~a-1 内的数整除，所以 a 是质数