第四章 几何图形初步 热门考点整合训练课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 第四章 几何图形初步热门考点整合训练 如图,哪些图形是立体图形?哪些图形是平面图形? 1 解:①④⑤⑥⑦是立体图形,②③⑧是平面图形. 2 【母题:教材P123习题T10】【2023.资阳】如图是正方体的表面展开图,每个面内都分别写有一个字,则与“创”字相对的面上的字是( ) A.文 B.明 C.城 D.市 2 【点拨】 还原该展开图可知,“创”字与“市”字相对,故选D. 【答案】D 4 下列各图中,描述∠1与∠2互为余角关系的是( ) 3 【点拨】 【答案】C 若∠1+∠2=90 ,则∠1与∠2互为余角,故选C. 6 下列事实中,可以用“两点确定一条直线”来解释的有( ) ①给墙上钉木条至少要两个钉子才能牢固; ②农民拉绳插秧;③打靶时需要瞄准; ④从A地到 B 地架设电线,总是尽可能沿着线段AB 架设. A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4个 4 【点拨】 【答案】C ①②③可以用“两点确定一条直线”来解释;④可以用“两点之间,线段最短”来解释. 8 下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是( ) A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程 C.利用圆规可以比较两条线段的长短关系 D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 5 【点拨】 【答案】B A运用的是两点确定一条直线,B运用的是两点之间,线段最短,C运用的是用圆规可以截取相等长度的线段,D运用的是两点确定一条直线,故选B. 10 如图,点B,C都是线段AD上的点,且AC=7 cm,BD=4 cm.若点E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段 EF的长. 6 11 12 如图,O是直线AB 上一点,OC,OD 分别是从 O点引出的两条射线,OE 平分∠AOC,∠BOC:∠AOE:∠AOD=2:5:8,求∠BOD 的度数 7 解:设∠BOC=2x ,则∠AOE=5x , ∠AOD=8x . 因为O是直线AB上一点,所以∠AOB=180 , 所以∠COE=(180-7x) . 因为OE平分∠AOC,所以∠AOE=∠COE, 即5x=180-7x,解得x=15, 所以∠AOD=8 15 =120 , 所以∠BOD=180 -120 =60 . 14 【点方法】 当已知几个角的度数之比时,通常引入未知数来表示这几个角的度数,然后根据已知条件列方程,通过解方程解决问题. 15 【规律探索题】如图,平面内有过公共端点0的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数1,2,3,4,5,6,7,… (1)数“17”在射线_上; 8 OE (2)请任意写出三条射线上数的排列规律; 解:(任意写出三条射线上数的排列规律即可) 射线OA上数的排列规律:6n-5(n为正整数). 射线OB上数的排列规律:6n-4(n为正整数). 射线OC上数的排列规律:6n-3(n为正整数). 射线OD上数的排列规律:6n-2(n为正整数). 射线OE上数的排列规律:6n-1(n为正整数). 射线OF上数的排列规律:6n(n为正整数). (3)数“2 024"在哪条射线上? 解:因为2 024 6=337……2, 所以数“2 024”在射线OB上. 【母题:教材P134练习T1】“双减”政策实施以来,吉林市全面开展了中小学生课后服务工作.目前,吉林市市区大部分学校七、八年级的学生每天下午6:30放学,这时时针与分针所成的角为_. 9 15 【点拨】 20 如图,点C,D,E将线段AB分成2:3:4:5的四部分,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求线段PQ的长度. 10 解:设AC=2x,则CD=3x,DE=4x,EB=5x. 由M,N分别是AC,EB的中点,得MC=x,EN=2.5x. 【2023 北京四中模拟】如图是一个几何体从上面看到的形状图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则该几何体从正面看到的形状图是( ) 11 【点拨】 【答案】B 根据从上面看到的图形可以得到,从正面看到的图形每列小正方形的个数,易知B正确. 24 已知线段 AB=12 cm,直线 AB 上有一点 C,且BC= 6 cm,M 是线段 AC 的中点,求线段AM 的长. 12 解:根据题意分两种情况讨论.当点C在线段AB上时,如图①. 解:当点C在线段AB的延长线上时,如图②. 如图,OM,OB,ON 是 ∠AOC 内的三条射线,OM,ON 分别是 ∠AOB,∠BOC 的平分线,∠NOC 是∠AOM 的3倍,∠BON 比∠MOB大 30 ,求 ∠AOC 的度数. 13 解:设∠AOM=x ,则∠NOC=3x . 因为OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线, 所以