专题16.12 二次根式的加减（直通中考）（综合练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题16.12 二次根式的加减（直通中考）（综合练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·山东烟台·统考中考真题）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·青海西宁·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山东临沂·统考中考真题）设，则实数m所在的范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知，则与最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2022·山东青岛·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B．1 C． D．3 6．（2021·江苏泰州·统考中考真题）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 7．（2021·内蒙古·统考中考真题）若，则代数式的值为（   ） A．7 B．4 C．3 D． 8．（2021·湖北恩施·统考中考真题）从，，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2021·河北·统考中考真题）若取1.442，计算的结果是（    ） A．-100 B．-144．2 C．144.2 D．-0.01442 10．（2020·湖北宜昌·中考真题）对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（   ）． A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）计算： ． 12．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）计算的结果是 ． 13．（2018·山东烟台·统考中考真题）与最简二次根式5是同类二次根式，则a= ． 14．（2023·天津·统考中考真题）计算的结果为 ． 15．（2020·甘肃武威·统考中考真题）已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是 ． 16．（2021·湖南怀化·统考中考真题）比较大小： （填写“＞”或“＜”或“＝”）． 17．（2022·四川眉山·中考真题）将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列： ，2，，； ，，，4； … 若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为 ． 18．（2016·湖北黄石·中考真题）观察下列等式： 第1个等式：，第2个等式， 第3个等式：，第4个等式：， 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第个等式： ； （2） . 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·四川·统考中考真题）计算：． 20．（8分）（2023·四川·统考中考真题）先化简，再求值：，其中，． 21．（10分）（2023·内蒙古·统考中考真题）先化简，再求值：，其中，． 22．（10分）（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 23．（10分）（2014·江苏镇江·统考中考真题）读取表格中的信息，解决问题. … … … … 求满足的n可以取得的最小整数． 24．（12分）（2013·贵州黔西·中考真题）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为整数），则有． ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空： ＋　 　＝（　 　＋　 　）2； （3）若，且a、b、m、n均为正整数，求a的值． 参考答案： 1．C 【分析】根据同类二次根式的定义，逐个进行判断即可． 解：A、，与不是同类二次根式，不符合题意； B、与不是同类二次根式，不符合题意； C、，与是同类二次根式，符合题意； D、，与不是同类二次根式，不符合题意； 故选：C． 【点拨】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是掌握同类二次根式的定义：将二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式