精品解析：云南省德宏州民族中学2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题

2014-2015学年云南省德宏州名族中学高三（上） 第二次月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一项是符合题意，请将答案答在答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，那么“或”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设是周期为2的奇函数，当时，，则　（　） A. B. C. D. 4. 在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为 A. 24 B. 39 C. 52 D. 104 5. 若变量满足约束条件最大值和最小值分别为 A. B. C. D. 6. 函数是（ ） A. 非奇非偶函数 B. 仅有最小值的奇函数 C. 仅有最大值的偶函数 D. 既有最大值又有最小值的偶函数 7. 已知向量若则（     ） A. B. C. 2 D. 4 8. 下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是 A. B. C. D. 9. 若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是（ ） A. [-1，+∞） B. （-1，+∞） C. （-∞，-1] D. （-∞，-1） 10. 设各项为正的等比数列的公比，且，，成等差数列，则的值为（ ） A B. C. D. 2 11. 定义域R的奇函数，当时恒成立，若，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知正项等比数列满足：，若存在两项、使得，则的最小值为　　 A. B. C. D. 不存在 二、填空题（本大题共有4个小题.每空5分，共20分） 13. 已知函数图像在点处的切线方程是，则＝______． 14. 已知向量与的夹角为，且，，则______. 15. 对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围是______. 16. 已知，则的最小值是__________. 三、解答题（本大题共有6个小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，，是三边长且，的面积，. （1）求角； （2）求，值. 18. 已知向量，，设函数． （1）若，，求的值； （2）在△中，角，，的对边分别是且满足求的取值范围． 19. 已知是同一平面内的三个向量，其中. （1）若，且，求的坐标; （2）若，且与垂直，求与的夹角θ. 20. 已知数列的前项和为，满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 21. 函数f(x)＝x2＋ax＋3. (1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围； (2)当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围． 22. 已知函数 （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间； （2）若对于都有成立，试求a的取值范围； （3）记，当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2014-2015学年云南省德宏州名族中学高三（上） 第二次月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一项是符合题意，请将答案答在答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解对数不等式求出，再由两个集合的交集的定义求出． 【详解】解：集合，， 故， 故选：A． 2. 设集合，，那么“或”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】求出或与的区间范围，得出是的真子集，进而得到或是的必要不充分条件 【详解】因为集合，，所以若或，则，若，则，即是的真子集，所以，不能推出，所以“或”是“”的必要条件但不是充分条件. 故选：A. 3. 设是周期为2的奇函数，当时，，则　（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由周期函数得，再由奇函数的性质通过得结论． 【详解】∵函数是周期为2的周期函数，∴，而， 又函数为奇函数，∴．故选A． 【点睛】本题考查函数的周期性与奇偶性，属于基础题．此类题型，求函数值时，一般先用周期性化自变量到已知区间关于原点对称的区间，然后再由奇函数性质求得函数值． 4. 在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为 A. 24 B. 39 C. 52 D. 104 【答案】C 【解析】 【分析】由等差数列的性质可得求，然后代入等差数列的求和公式即可求解. 【详解】由等差数列的性质可得，可得， 所以. 故选：C 5. 若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为 A. B. C. D. 【答案】B