第六章《实数》单元检测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第六章《实数》单元检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．4的算术平方根是（   ） A． B． C．2 D． 2．下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知x，y为实数，且，则xy的立方根是（   ） A． B． C． D． 5．估计在（   ） A．5～6之间 B．6～7之间 C．7～8之间 D．8～9之间 6．若＝a﹣2，则a与2的大小关系是（   ） A．a＝2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2 7．如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（   ） A．±1 B．1 C．2 D．9 8．x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（　　） A．3 B．7 C．3，7 D．1，7 9． 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心， 正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（   ） A． B． C． D． 10．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为时，输入值x为3或9； ②当输入值x为16时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y； ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值． 其中错误的是（   ） A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 2、 填空题（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分） 11．若，则 ． 12．计算＝ ． 13．计算：＝ ． 14．比较大小 12. 15．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是 . 三、解答题（本大题共有5个小题，共40分） 16．求下列各式中x的值． 17．计算 ⑴5+-2 ⑵4-2（1-）+ ⑶++ 18．已知的平方根是,的平方根是,求的平方根. 19．你能找出规律吗 (1) 计算：= ， = . = ， = . (2) 请按找到的规律计算：① ；②； (3) 已知：a=，b=，则= (用含a、b的式子表示). 20． 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数， 例如：，=3． (1) 仿照以上方法计算：=_______；=_____． (2) 若，写出满足题意的x的整数值_____________． 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止． 例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1． (3) 对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程． (4) 只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章《实数》单元检测试卷（解析版） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．4的算术平方根是（   ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】如果一个数的平方等于则这个数是的平方根或二次方根， 其中正的平方根叫做算术平方根，根据算术平方的定义回答即可 【详解】 的平方根是 算术平方根是2. 故选：C 2．下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【详解】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解：9.181181118…是无理数． 故选B． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平方根、算术平方根及立方根直接进行排除选项． 【详解】A、，故正确； B、，故错误； C、，故错误； D、，故错误； 故选A． 4．已知x，y为实数，且，则xy的立方根是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据算术平方根和绝对值的非负性，可得，再代入，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∴xy的立方根是． 故选：C 5．估计在（   ） A．5～6之间 B．6～7之间 C．7～8之间 D．8～9之间 【答案】D 【分析】先估计的整数部分，然后即可判断的近似值． 【详解】∵82=64，92=81， 所以8＜＜9， 故选：D． 6．若＝a﹣2，则a与2的大小关系是（   ） A．a＝2 B．a＞