2.1 整式 单项式 讲练课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第二章　整式的加减 　单项式 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 单项式的概念 1.单项式：式子100t，0.8p，mn，a2h，－n，它们都是数或字母的 　积　 ⁠，像这样的式子叫做单项式．单独的一个 　数　 ⁠或一个 　字母　 ⁠也是单项式． 例1 下列各式：①；②abc；③b2；④－5ab2；⑤y＋x；⑥－xy2；⑦－；⑧c.其中单项式有： 　②③④⑥⑦⑧　 ⁠．(填序号) 积　 数　 字 母　 ②③④⑥⑦⑧　 新课学习 2.下列代数式2x，－ab2c，，x2，，a2＋2a，0，中，单项式有（　B　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 B ⁠ 单项式的系数与次数 3.(1)单项式的系数：单项式中的 　数字　 ⁠因数叫做这个单项式的系数； (2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的 　和　 ⁠叫做这个单项式的次数． 注：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0. 数字　 和　 例2 分别写出下列单项式的系数和次数． 单项式 系数 次数 xy  　1　 　2　 　3　⁠ －πa3b  　－π　 　4　⁠ 20  　20　 　0　⁠ 1　 2　 3　 －π　 4　 20　 0　 4.填空： (1)单项式－ab2的系数是 　－1　 ⁠，次数是 　3　 ⁠； (2)单项式的系数是 　　 ⁠，次数是 　6　 ⁠； (3)单项式的系数是 　－　 ⁠，次数是 　6　 ⁠； (4)－2系数是 　－2　 ⁠，次数是 　0　 ⁠． －1　 3　 　 6　 －　 6　 －2　 0　 ⁠ 单项式的应用 例3 用单项式表示下列数量关系，并指出它们的系数和次数． (1)原产量n吨，增产25%之后的产量； (2)底面积为S cm2，高为h cm的圆锥的体积． 解：(1)(1＋25%)n＝1.25n. 系数为1.25，次数为1. (2)Sh.系数为，次数为2. 5.用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数． (1)王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花多少元？ 解：(1)mn.系数是，次数是2. (2)正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？ 解：(2)正方体的表面积是6a2.系数是6，次数是2. 正方体的体积是a3.系数是1，次数是3. 1．下列式子中，属于单项式的是（　B　） A．a－b B．－3a C． D． B 基础巩固 2．填空： (1)xy的系数是 　　 ⁠，次数是 　2　 ⁠； (2)－t的系数是 　－1　 ⁠，次数是 　1　 ⁠； (3)的系数是 　　 ⁠，次数是 　3　 ⁠； (4)πx的系数是 　π　 ⁠，次数是 　1　 ⁠． 　 2　 －1　 1　 　 3　 π　 1　 3．在代数式－4，，7a2－3a，中，单项式有 　－4，　 ⁠． 4．结论开放一个单项式满足下列三个条件：①系数是1；②含有两个字母；③次数是3.则同时满足上述三个条件的单项式为 　m2n(答案不唯一)　 ⁠．(写出一个即可) －4， 　 m2n(答案不唯 一)　 5．已知x＝－1，y＝，求下列单项式的值． (1)2xy； 解：原式＝2×(－1)× ＝－1. (2)－x2y3. 解：原式＝－(－1)2× ＝－. 6．已知2kx2yn 是关于x，y 的一个单项式，且系数是7，次数是5, 那么k＝ 　　 ⁠，n＝ 　3　 ⁠. 　 3　 7．(1)已知(a－2)x2y|a|是关于x，y的四次单项式，求a的值； 解：由题意，得2＋|a|＝4.所以a＝±2. 因为a－2≠0，所以a≠2.所以a＝－2. (2)若单项式－2xymz2和5a4bn都是五次单项式，求m，n的值． 解：由题意，得1＋m＋2＝5，4＋n＝5. 所以m＝2，n＝1. 8．规律探究观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路： (1)这组单项式的系数依次为多少，系数的符号、绝对值分别是什么？ 解：(1)这组单项式的系数依次为－1，3，－5，7，…，单项式的系数的符号是，系数的绝对值是2n－1，其中n为正整数． (2)这组单项式的次数分别是什么？ 解：(2)这组单项式的次数分别是从1开始的连续自然数． (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？ 解：(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)xn. (4)请你根据猜想，写出第2 022个，第2 023个单项式． 解：(4)第2 022个单项式是4 043x2 022，第2 023个单项式是－4 045x2 023. 1．下列各式中，不是单项式的是（　D　） A．3x2 B．－5 C．－xy D．a－2 D 基础提能 2．已知一个单项式的系数是－2，次