数学广角——找次品（课件）-2023-2024学年人教版五年级下册数学

人教版数学五年级下册 数学广角—找次品 美国第二架航天飞机：“挑战者号” 1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是使用了一个不合格的零件引起的。 假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？ 一、自学站（静思独学） 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片(次品)。 你能设法把它找出来吗？把你的方法 试着记录下来。 二、合学站（组内互学） 1、用学具边摆边说你是怎样找到次品的？ 2、如何记录找次品的过程？ 1 左端 右端 外面 （推理） 平衡 不平衡 只要：1次 只要：1次 次数：1次 有9瓶钙片，其中有1瓶是次品（次品略轻 一些）假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 三、延学站（应用提升）： 保证：每一种情况都要想到，不要停留在“运气好”的情况。 至少：指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。 记 录 表 可以画图分析，有困难的同学可以用手中的正方体和天平纸，分一分、摆一摆、用简洁的方式记一记。 过程记录 保证找出次品次数 小组交流 ： 你们组有哪些方案，需要几次？ 怎样分找出次品需要称的次数最少？ 你能推测多个零件找次品的解决办法吗？ 零件 个数 分成的 组数 每组的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 3 3 5 9 4、4、1 3、3、3 2、2、2、2、1 1、1、1、1、1、1、1、1、1 3 2 3 4 用你发现的方法找出10个、8个零件 中的1个次品(次品重一些)，看看是不 是保证找出次品的次数也是最少的？ 假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？ 要辨别的物品数目和保证能找出次品 需要测的次数之间还有哪些神秘的规律呢？ 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 1 2 3 4 5 …… 2 ～ 3 4～ 9 10 ～ 27 28 ～ 81 82 ～ 243 …… 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。） $$