广东省广州市六区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

16. 抛物线有如下光学性质：由抛物线焦点射出的光线经抛物线反射 后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出：反之，平行于抛物线对 称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．如图， 。为 坐标原点，抛物线 C:y2 =-_!_x ，一条平行于x轴的光线m射向 2 抛物线C上的点 A C不同于点。〉，反射后经过抛物线C上另 →点B 再从点B处沿直线n射出若直线叫倾斜角为子 ， y m n 则入射光线m所在直线的方程为 * ：反射光线n所在直线的方程为 * （第一空 2 分，第二空 3 分） 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11. oo 分） 己知等差数列 ｛an ｝ 的前 n项和为孔，数列｛ι）为等比数列， (1 ）求｛州，｛圳的通项公式； α1 ＝ 鸟＝ 1, α2 + b2 = 4 , S3 = 6 . （叫数列（去）的前明ζ 18. ( 12 分） 如图，在长方体ABCD A1B1C1D1 中， AB=BC 二 2, E, F分别为线段 AB, AA1 的中点． (1 ）求直线 A1C 与 EF所成角的余弦值； (2）求点 B1 到平面CEF的距离． 19. C 12 分） 己知圆 C的方程为x2 十 y2 - 4x + 2my + 2m2 - 2m + 1 = 0 . (1 ）求m 的取值范围： AAI =4, (2）当 m = 1 时，求圆 0: x2 + y2 4 = 0 与圆 C的公共弦的长． 高二数学 （试题） 第 3 页 共 4 页 Di 4陀了 F I \ ', J旦…….L…：~~Jc A E B x