精品解析：浙江省宁海县高级职业技术中心学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

浙江省宁海县高级职业技术中心学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题 一 、单项选择题 （本大题共 12 小题，共36 分.） 1. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数与表示同一函数的有（ ） A. B. C D. 3. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是（ ） A. 1弧度是1°弧所对圆弧长 B. 1弧度是1°弧所对圆心角 C. 1弧度是等于半径的圆弧所对圆心角 D. 以上均不正确 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数，则（ ） A. 48 B. －9 C. 96 D. 95 11. 不等式用区间可以表示为（ ） A. B. C D. 12. 若角第二象限角，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 二 、填空题 （本大题共 5 小题，共 20 分.） 13. 已知函数的图象如图所示，请写出该函数在上的单调递减区间：______． 14. 满足条件的所有集合A有________个. 15. 已知集合，，则__________. 16. 在直径为12 cm的圆中，圆心角为150°的扇形的面积为________. 17. 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8 m/s，人跑开的速度是5 m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100 m以外的安全地区，导火索至少需要________米. 三 、解答题 （本大题共 6 小题，共 44 分.） 18. 比较与大小. 19. 已知集合，集合，且，求. 20. 已知，，求的值. 21. 已知函数的最小值是.求函数的最小正周期、最大值及取到最大值时的的取值集合. 22. 如图所示，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口到地面的距离为，喷出水流的运动路线是抛物线.已知水流的最高点到喷水枪所在直线的距离为，且点到地面的距离为. （1）若以所在直线为轴，所在直线为轴，以为单位长度建立平面直角坐标系，求水流所在抛物线的方程； （2）求水流落地点到水枪底部的距离. 23. 某城市采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系如图所示. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当用电量为260度时，应缴电费为多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省宁海县高级职业技术中心学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题 一 、单项选择题 （本大题共 12 小题，共36 分.） 1. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题可知，已知的数学符号表示即可得结果. 【详解】解：在数学语言中，表示非负整数，表示有理数，表示实数，表示整数，且集合与集合之间不能用属于符号， 故选：A. 2. 下列函数与表示同一函数的有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，两个函数定义域和对应法则都相同即为同一个函数. 【详解】A中，函数的定义域为，两函数定义域不同，不合题意； B中，函数定义域为，两函数定义域不同，不合题意； C中，的定义域为,两函数定义域解析式相同，符合题意； D中，两函数解析式不相同，不合题意； 故选：C 3. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】令分子分母同除即得结果. 【详解】解：由题知,即得. 故选：A. 4. 下列命题正确的是（ ） A. 1弧度是1°弧所对圆弧长 B. 1弧度是1°弧所对圆心角 C. 1弧度是等于半径的圆弧所对圆心角 D. 以上均不正确 【答案】C 【解析】 【分析】由弧度的定义可知结果. 【详解】解：由题可知，弧度的定义为长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 故选：C. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由分式的分母不为零，偶次根式的被开方数为非负数，列不等式组可解. 【详解】由得 且， 所以函数的定义域为. 故选：D. 6. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解不等式求出集合，解不等式求出集合，再利用集合