第五章 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-【数学一起课件】初中数学七年级下册同步PPT课件（人教版）

同位角、内错角、同旁内角 授课：XXX 第五章 相交线与平行线 学习目标 01 理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并学会结合图形来分辨同位角、内错角、同旁内角. 02 掌握同位角、内错角、同旁内角的相关应用，体会角之间的相互关系. 知识回顾 垂线 垂直 垂线 垂线段 因为 ，所以 . 因为 ，所以 . 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 过直线外一点作已知直线的垂线，连接这点和垂足之间的线段，叫做这点到已知直线的垂线段. 知识回顾 垂线 画法 性质 点到直线的距离 一“落”，二“移”，三“画” 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 知识回顾 问题 1 回顾一下， 两条直线相交形成的角之间有什么位置关系？ 互为邻补角： 与， 和 ， 和 ， 和 . 1 2 3 4 互为对顶角 ： 与， 和 . 新知探究 问题 2 一条直线与两条直线分别相交所形成的角之间又有什么位置关系？ 如图，直线与相交， 也可以说两条直线被第三条直线所截，构成八个角. 简称“三线八角”. 1 2 3 4 5 6 7 8 新知探究 问题 3 先观察图中的和有怎样的位置关系？ 这两个角分别在直线的同一方（上方）， 并且都在直线的同侧（右侧）. 1 2 3 4 5 6 7 8 新知探究 同位角 两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在直线的同一方，并且都在直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. 新知探究 问题 4 和 是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？若有，标记出它们. 和 是同位角. 其他的同位角： 和 ， 和 . 1 2 3 4 5 6 7 8 新知探究 问题 5 观察同位角和， 和 ， 和 ， 和 ，它们有什么共同特点呢？ 1 5 2 6 3 7 4 8 在截线同侧，两条被截直线同一方. 形如字母“F”（或倒置、反置、旋转）. 跟踪训练 1 2 1 2 1 2 1 2 A. B. C. D. 【解析】 同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁. 1. 如图，和是同位角的是（ ） 跟踪训练 2. 如图，直线被直线所截，下列各组角是同位角的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【解析】 直线 被直线 所截形成的角中， 与 分别在直线 的同一方（上方），并且都在直线的同侧（右侧）， 所以 与 . 1 2 3 4 新知探究 问题 6 再观察图中的和有怎样的位置关系？ 这两个角都在直线 之间， 并且分别在直线 两侧， 在直线 左侧， 在直线 右侧. 1 2 3 4 5 6 7 8 新知探究 内错角 两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在在直线之间，并且分别在直线两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角. 新知探究 问题 7 其他的内错角： 和 . 图中还有没有其他的内错角？若有，标记出它们. 1 2 3 4 5 6 7 8 新知探究 问题 8 观察内错角和， 和 ，它们有什么共同特点呢？ 在截线两侧，两条被截直线之间. 形如字母“Z”（或倒置、反置、旋转）. 3 5 4 6 跟踪训练 1. 如图， 的内错角是（ ） A. B. C. D. 【解析】 根据内错角位于截线异侧，位于两条被截线之间，可知的内错角是. 1 2 3 4 5 跟踪训练 1 2 A. B. C. D. 【解析】 根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧. B项符合题意. 2. 下列四个图形中 ，和是内错角的是（ ） 1 2 1 2 1 2 新知探究 问题 9 观察图中的和有怎样的位置关系？ 这两个角也都在直线 之间， 但它们在直线的同一旁（左侧）. 1 2 3 4 5 6 7 8 新知探究 同旁内角 两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在在直线之间，并且都在直线同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 新知探究 问题 10 其他的同旁内角： 和 . 图中还有没有其他的同旁内角 ？若有，标记出它们. 1 2 3 4 5 6 7 8 新知探究 问题 11 观察同旁内角和， 和 ，它们有什么共同特点？ 在截线同侧，两条被截直线之间. 形如字母“U”（或倒置、反置、旋转）. 3 6 4 5 跟踪训练 如图，与互为同旁内角的角是（ ） A. B. C. D.