2.3 等腰三角形的性质定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八上 2.3 等腰三角形的性质定理 一、单选题（共11小题） 1. 等边三角形至少旋转 能与本身重合． A. B. C. D. 2. 已知 是等边三角形，下列判断错误的是 A. B. C. 满足三线合一 D. 只有一条对称轴 3. 已知等腰 中，，则底角的大小为 A. B. 或 C. D. 4. 如图，在正方形 的外侧，作等边 ，则 为 A. B. C. D. 5. 如图， 是等腰三角形 的顶角平分线，，则 等于 A. B. C. D. 6. 下列关于等腰三角形的性质叙述中，错误的是 A. 等腰三角形的两底角相等 B. 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合 C. 等腰三角形底边上的高是它的对称轴 D. 等腰三角形是轴对称图形 7. 如图，在 中，点 在 上，，，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 如图，分别把正六边形的边 ，， 向两个方向延长，相交于 ，，，则阴影部分与空白部分的面积比为 A. B. C. D. 9. 在正方形、长方形、圆、等边三角形、线段这些图形中，是中心对称图形的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 测试 如图，， 都是等边三角形，则 的度数是 A. B. C. D. 11. 如图，在 中，，，观察图中尺规作图的痕迹，可知 的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 12. 如图，在等边 中，， 的平分线交于点 ，过 点作 交于 于点 ，作 交于点 ，如果 的周长是 ，求 的周长． 解：因为 是等边三角形（已知）， 所以    ），  ）， 因为 ， 平分 与已知）， 所以 ，（  ）， 因为 ，（已知）， 所以  ，  （  ）， 所以  ，  （  ）， 所以 ，（  ）， 所以已知）， 所以 ． 13. 等边三角形是轴对称图形，它有  条对称轴． 14. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是  ． 15. 如图，将 绕点 旋转到 的位置，点 在 边上， 与 交于点 ．如果 ，，那么  度． 16. 在 中，，，，，垂足为点 ，那么  ， 的度数是  ． 17. 如图， 是等边三角形， 于点 ， 于点 ．若 ，则  ； 与 的面积关系是：  ． 三、解答题（共5小题） 18. 如图，在 中，，， 是 内的两点， 平分 ，．若 ，，求 的长． 19. 在 中，，，点 是 的中点，，垂足为点 ，连接 ． （1）如图 ， 与 的数量关系是  ． （2）如图 ，若 是线段 上一动点（点 不与点 ， 重合），连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，连接 ，请猜想 ，， 三者之间的数量关系，并证明你的结论． （3）若点 是线段 延长线上一动点，按照（）中的作法，请在图 中补全图形，并直接写出 ，， 三者之间的数量关系． 20. 如图． （1） 中，（已知），  ）． （2） 中，，（已知）， ，（  ）． 中，（  ），（已知）， ，（等腰三角形三线合一）． （3） 中，，（已知），  ），（  ）（等腰三角形三线合一）． 21. 等腰三角形的性质： （1）等腰三角形是  图形； （2）等腰三角形的两个底角  （简写成“  ”）； （3）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、