7.2 勾股定理 学案 2023--2024学年青岛版八年级数学下册

勾股定理探究案 一：实验探究 问题：观察下图，你能数出图中正方形A、B的面积吗？你又能想到什么方法计算正方形C的面积呢？（每个小方格的面积为1）： A的面积 B的面积 C的面积 探究直角三角形 三边关系 A、B、C面积关系 直角三角形三边关系 二：推理证明 问题： 如何利用拼图来验证勾股定理？ 1. 准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c） 2. 你能用这四个直角三角形拼成边长为c的正方形吗？拼一拼，试试看？ 证明：大正方形的面积可以表示为____________________还可以表示为______________ 所以，通过推理你能得到的结论是：__________________________________________ 粘贴证明区↓ 三：例题解析 例 如图，电线杆AC的高为8 m，从电线杆CA的顶端A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在地面上的B点，测得BC的长为6 m.钢丝绳AB的长度是多少？A C B 8 m 6 m 四：巩固练习 1.求下列直角三角形未知边的长度.5 13 y 6 8 x 2.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积15 17 A C B . C B A 5cm 5cm 6cm 3. 如图，求等腰△ABC的面积 五：课堂小结 1.勾股定理的内容：__________________________________________________；  表示方法：___________________________________________________________ 2.通过本节课的学习对自己评价一下吧，并写一写你的收获： 我的收获：_________________________________________________________________ ○我非常棒○基本掌握○还有疑惑，课下问老师 学科网（北京）股份有限公司 $$