解决问题—长方体和正方体（专项训练）-2023-2024学年六年级上册数学苏教版

苏教版小学数学六年级上学期解决问题专项训练 ——长方体和正方体 学校:_姓名:_班级:_ 一、解决问题(共30小题) 1.有一个密封的长方体容器,长,宽,高,里面的水深。如果把这个容器竖起来放置,那么容器里的水深多少厘米?(单位:) 2.现有一块长厘米的长方形铁皮,在四角分别剪去边长为厘米的正方形,将它焊接成容积为立方厘米的长方体无盖容器,这块铁皮原来的宽是多少厘米? 3.把一张长方形铁皮沿虚线折(如下图),围成一个底面是正方形的长方体水箱的侧面。给水箱配的下底面的面积是多少平方分米?做成的水箱最多能装多少升水? 4.超市有一种糖果盒,如图所示,店员要将个糖果盒包成一包,有很多种包装方案。最节约包装纸的那种方案需要多少平方厘米包装纸? (接口处不计) 5.一种长方体包装箱,底面是正方形,高是厘米,侧面展开图是一个正方形。做这样一个包装箱至少需要纸板多少平方厘米?包装箱的体积是多少立方厘米? 6. 7.爸爸给笑笑买了一个生日礼物,所用的包装盒的长是厘米,宽是厘米,高是厘米,现在要用彩带把这个包装盒捆扎起来,接头处用厘米(如图),捆扎这个包装盒一共需要多少厘米彩带? 8.一个长方体饼干盒,长厘米,宽厘米,高厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸(如下图),包装纸的面积至少有多少平方厘米? 9.把一个棱长为的正方体钢锭,锻造成一个底面积是的长方体钢锭,长方体钢锭的长是多少厘米? 10.学校要粉刷一间教室的四壁和屋顶。已知教室的长是,宽是,高是,门窗的面积是,要粉刷的面积是多少平方米? 11.下面是小明准备的小棒。单位: 准备好橡皮泥后,小明选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架?这个长方体框架的棱长总和是多少厘米? 12.一块长厘米、宽厘米的硬纸板,在四个角上分别剪去一个边长厘米的正方形,做成一个储物箱,如图所示。 (1)如果给这个储物箱里外都糊上彩纸,至少需要多少平方厘米的彩纸? (2)如果给它的棱贴上透明胶带,至少需要多长的透明胶带? (3)往这个储物箱里倒入立方分米的小米,使其平铺在底面上,小米高多少厘米? 13.如图,长方体容器的长是,宽是,容器内水面的高度是,放入小球后,水面的高度是,又放入一个小正方体,这时水面的高度是。(单位: (1)不计算,认真观察,小球和小正方体相比,( )的体积比较大。 (2)请计算小球的体积,并求出小正方体和小球的体积相差多少。 14.哈尔滨冰雪节上的一个冰雕作品的形状是长方体,已知它的体积是,冰雕作品的底面积是,这个冰雕作品的高是多少? 15.一个长方体的棱长和是厘米,它的长是厘米,宽厘米,它的表面积是多少平方厘米? 16.将三个下图这样的礼盒包成一包,至少需要多少平方厘米的包装纸? 17.把一根长米的长方体木料锯成段,表面积比原来增加了平方分米,这跟木料原来的体积是多少立方分米? 18.下面是明明为爸爸准备的生日礼物的包装盒。它的长、宽、高分别是、、,现在用彩带捆扎这个包装盒(如图),打结处长,一共需要多少厘米长的彩带? 19.把一个体积为立方厘米的石块放入一个长方体容器中,完全进入水中后,水面由厘米上升到厘米,这个容器的底面积是多少? 20.一个长方体容器,底面长厘米,宽厘米,里面沉入一个长方体钢块,当钢块取出时,容器中的水面下降厘米,如果长方体钢块的底面积是平方厘米,钢块高多少厘米? 21.一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为、体积为的假石山,如果水管以每分钟的流量向鱼缸内注水,那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没? 22.一个养鱼池长,宽,深,现改建成游泳池,在四壁和底面涂上一层水泥,涂水泥的面积是多少平方米?如果每平方米用水泥千克,共需用水泥多少千克? 23.一个长方体,如果长增加厘米,则体积增加立方厘米,如果宽增加厘米,则体积增加立方厘米,如果高增加厘米,则体积增加立方厘米,原长方体的表面积是多少平方厘米? 24.一张长方形铁皮(如图),从四个角各切掉一个边长为的正方形,然后做成铁皮盒子。这个铁皮盒子用了多少铁皮?它的容积是多少? 25.一个长方体容器长厘米,宽厘米,高厘米,盛满水后,将容器绕着靠地面的一条棱倾斜,求容器内剩下水的体积。 26.在一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长是厘米的正方体铁块,然后在玻璃缸中加入一些水,使铁块完全浸没在水中(水没有溢出)。当铁块从水中取出时,玻璃缸中的水面会下降多少厘米? 27.一间教室长米、宽米、高米,要粉刷房顶和四壁,门窗和黑板的面积共平方米。若每平方米用涂料千克,粉刷这间教室需要涂料多少千克? 28.下图是用棱长厘米的正方体摆成的物体。 (1)这个物体的表面积是多少平方厘米? (2)如果添加同样的正方体,把这个物体补成一个大正方体,表面积至少是多少平方厘米? 29.如