22.4.1 位似图形的概念与性质 说课 课件2023-2024学年沪科版九年级数学上册

22.4.1 位似图形的概念与性质 教学说课 第二十二章 相似形 沪科版九年级数学上册 授课时间2023年10月24日 教学说课 教材分析 学情分析 目标分析 教学重难点 教学方法 教材分析 位似图形的概念与性质位于沪科版教材九年级第二十二章第四节内容； 课本通过画一个四边形相似图形的方法引入位似的概念，引导学生通过实践操作、合作交流，按照教科书中的步骤画图，总结位似图形的概念，体会位似图形的特点； 通过思考、交流、证明，得出位似图形为相似图形之间的关系，理解位似图形的性质； 通过例2体会位似图形与生产生活之间的关系。 （1）教材内容分析 教材分析 （二）新课标分析 1、位似图形的概念：了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或者缩小； 2、位似图形的性质：通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果。 教学重点 掌握判断两个多边形是否是位似多边形的办法，并确定指出位似中心和相似比。 学情分析 九年级学生以及积累了一定的数学经验和数学方法，在开展探究活动时学生体会从特殊到一般的数学思想方法以及形成自己的知识体系会比较容易，但是该阶段的学生在语言表达和作图上还有待提升，尤其是体会一个图形的两种位似图形画法比较困难。 教学难点 初步掌握把多边形按照一定比例放大或者缩小的绘图方法。 目标分析 1、理解位似多边形的定义及相关性质； 2、理解相似多边形与位似多边形的联系与区别； 3、掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和相似比，初步掌握把多边形按照一定比例放大或者缩小的作图方法； 4、基于学生对图形学习的兴趣，锻炼学生勤于动手实践的品质，培养学生从多个角度、不同思路解决问题的思维习惯和严谨的数学学习态度，增强学生学习数学的信心。 教学方法分析 从学生的已有经验“放映机”“小孔成像”的实例出发，采用引导和启发的方式画出按一定比例放大后的四边形，并归纳位似图形的概念以及位似图形的两种作图方式；采用合作、探究等方法，归纳位似图形的几条性质；全过程经历了观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，帮助学生在获得知识的同时，形成技能、发展思维、学会学习；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。 9 22.4.1 位似图形的概念与性质 第二十二章 相似形 沪科版九年级数学上册 授课人：李孝渊 授课时间2023年10月24日 情景引入 (1)在幻灯机上放映幻灯片时，把幻灯片上的图象放大到屏幕上; (2)物理学中的小孔成像. 你知道如何把四边形ABCD放大为原来的2倍吗？ 合作探究 A C D B 你知道如何把四边形ABCD放大为原来的2倍吗？ (1)在四边形ABCD所在平面内任取一点O； (2)以点O为端点作射线OA，OB，OC，OD； (3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′， 使 方法一： (4)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形A′B′C′D ′ ，即为所求. 合作探究 选点 作射线 确定对应点 连线（顺次） A ′ B ′ C ′ D ′ A B C D O ` (1)在四边形ABCD所在平面内任取一点O； (2)分别以点A，B，C，D为端点作射线AO，BO，CO，DO； (3)分别在射线AO，BO，CO，DO上取点A′，B′，C′，D′，使 方法二： (4)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形A′B′C′D′即为所求. 合作探究 所得四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，你能证明吗？相似比等于2吗？ A ′ B ′ C ′ D ′ A B C D O 合作探究 A B C D A ′ B ′ C ′ D ′ O A ′ B ′ C ′ D ′ A B C D O 合作探究 所得四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，你能证明吗？相似比等于2吗？ 合作探究 你能证明前面自己所作之图中四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD吗？课下在导学案上完成。 A B C D A ′ B ′ C ′ D ′ O 归纳总结 位似图形 一般地，如果一个图形上的点A1，B1，…，P1和另一个图形上的点A，B，…，P分别对应，并且满足下面两点： (1)直线AA1，BB1，…，PP1都经过同一点O； (2) 那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心. 所有对应点的连线通过同一点 位似中心与对应点的距离比相等，等于相似比 （位似中心到对应点距离不为0） 性质：（2）位似中心与对应点的距离比等于相似比 性质：（1）位似图形对应顶点的连线必过位似中心 从特殊到一般 18 概念理解 思考1：位似图形和相似图形有