精品解析：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期数学期末复习拓展提升卷（4）

辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期数学 期末复习拓展提升卷（4） 一、单选题（每小题5分，共40分，只有一个选项正确） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知偶函数在上单调递增，则对实数、，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 如图所示，中，，若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知定义在R上的奇函数在上递减,且,则满足的的取值范围是 A. B. C. D. 5. 生物学上，J型增长是指在理想状态下，物种迅速爆发的一种增长方式，其表达式为，其中为初始个体数，为最终个体数.若某种群在该模型下，个体数由100增长至120消耗了10天，则个体数由120增长至160消耗的时间大约为（ ）（参考数据：，） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 6. 若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在定义域上满足，，函数反函数为，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 8. 设函数，记表示不超过的最大整数，例如，，．那么函数的值域是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分，有多个正确的答案，部分选对得2分，选错误选项0分） 9. 下列能使成立的是（ ） A. B. C. 与方向相反 D. 或 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 最大值是-2 B. 的最小值是2 C. 的最大值是 D. 的最大值2 11. （多选题）函数是定义在上的奇函数，当时，，以下命题错误的是（ ）． A. 当时， B. 函数与轴有4个交点 C. 解集为 D. 的单调减区间是 12. 在中，为边上的一点，且，若为边上的一点，且满足（、），则下列结论正确的是（ ） A. B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 一组数据1，2，3，3，4，5，x的平均数与众数相等，则这组数据的75%分位数是__________. 14. 已知函数是定义在R上的奇函数，满足，当，，则___________ 15. 函数）是定义在上的奇函数，则实数的值为_______.若且不等式恒成立，则实数的取值范围是_______. 16. 已知函数，若且，则的取值范围是 _____． 四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17. 计算下列各式的值 （1） （2） （3） 18. 已知函数，． （1）判断函数的奇偶性并证明； （2）若成立，求的取值范围． 19. 如图是某校高三（1）班的一次数学知识竞赛成绩的茎叶图（图中仅列出、的数据）和频率分布直方图. （1）求全班人数以及频率分布直方图中的、； （2）估计学生竞赛成绩的平均数和中位数（保留两位小数）. （3）从得分在和中学生中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少有一人的得分在区间的概率是多少？ 20. 设函数(且). （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，恒成立，求实数取值范围. 21. 已知函数，，其中且，. （1）若，且时，的最小值是－2，求实数的值； （2）若，且时，有恒成立，求实数的取值范围. 22. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在实数，满足，那么称函数是区间上的“平均值函数”， 是它的一个均值点. （1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由； （2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围； （3）设函数是区间上的“平均值函数”， 是函数的一个均值点，求所有满足条件的数对. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期数学 期末复习拓展提升卷（4） 一、单选题（每小题5分，共40分，只有一个选项正确） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 求出集合、，利用补集和交集的定义可求得集合. 【详解】或，则， 又， 因此，. 故选：A. 2. 已知偶函数在上单调递增，则对实数、，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】因为偶函数在上单调递增， 若，则， 而等价于，故充分必要； 故选：C 3. 如图所示，在中，，若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】计算到，得到答案. 【详解】. 故选